∀ {α : Type u_1} {ι : Type u_3} [inst : Lattice α] [IsModularLattice α] [inst_2 : OrderBot α] {β : ι → Type u_5}
  {s : Finset ι} {g : (i : ι) → Finset (β i)} {f : Sigma β → α},
  (s.SupIndep fun i => (g i).sup fun b => f ⟨i, b⟩) →
    (∀ i ∈ s, (g i).SupIndep fun b => f ⟨i, b⟩) → (s.sigma g).SupIndep f