∀ {R : Type u_1} {S : Type u_2} {G : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S]
  [inst_3 : Group G] [inst_4 : MulSemiringAction G S] [IsGaloisGroup G R S] [Finite G] [IsDedekindDomain R]
  [IsDedekindDomain S] [Module.Finite R S] [Module.IsTorsionFree R S] (p : Ideal R),
  p ≠ ⊥ →
    ∀ (P : Ideal S) [inst_11 : P.LiesOver p] [P.IsMaximal] [Algebra.IsSeparable (R ⧸ p) (S ⧸ P)],
      Nat.card ↥(Ideal.inertia G P) = p.ramificationIdxIn S