∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} [inst : Field α] [inst_1 : LinearOrder α] [inst_2 : IsStrictOrderedRing α]
  [inst_3 : Ring β] {abv : β → α} [inst_4 : IsAbsoluteValue abv] {G : Type u_3} [inst_5 : SMul G β]
  [inst_6 : IsScalarTower G β β] (a : G) (f : CauSeq β abv) (i : ℕ), ↑(a • f) i = a • ↑f i