∀ {R : Type u_1} [inst : Semiring R] {ι : Type u_2} [inst_1 : Preorder ι] (G : ι → Type u_3)
  [inst_2 : (i : ι) → AddCommMonoid (G i)] [inst_3 : (i : ι) → Module R (G i)] (f : (i j : ι) → i ≤ j → G i →ₗ[R] G j)
  [inst_4 : DecidableEq ι] [inst_5 : Nonempty ι] [inst_6 : IsDirectedOrder ι]
  [inst_7 : DirectedSystem G fun x1 x2 x3 => ⇑(f x1 x2 x3)] {g : (i : ι) × G i},
  (Module.DirectLimit.linearEquiv G f).symm ⟦g⟧ = (Module.DirectLimit.of R ι G f g.fst) g.snd