∀ {K : Type u_1} {L : Type u_2} {L' : Type u_3} [inst : Field K] [inst_1 : Field L] [inst_2 : Field L']
  [inst_3 : Algebra K L] [inst_4 : Algebra K L'] (S : IntermediateField K L) (f : L →ₐ[K] L'),
  (IntermediateField.map f S).toSubalgebra = Subalgebra.map f S.toSubalgebra