∀ {F : Type u_1} {α : Type u_2} {β : Type u_3} [inst : DecidableEq α] [inst_1 : DecidableEq β] [inst_2 : Group α]
  [inst_3 : DivisionMonoid β] [inst_4 : FunLike F α β] [MonoidHomClass F α β] (f : F) (s : Finset α),
  Finset.image (⇑f) s⁻¹ = (Finset.image (⇑f) s)⁻¹