∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {instOrd : Ord α} {t : Std.DTreeMap.Internal.Impl α β} [inst : Std.TransOrd α]
  (h : t.WF) {k a : α} {v : β k}
  {h₁ : Std.DTreeMap.Internal.Impl.contains a (Std.DTreeMap.Internal.Impl.insertIfNew! k v t) = true},
  (Std.DTreeMap.Internal.Impl.insertIfNew! k v t).getKey a h₁ =
    if h₂ : compare k a = Ordering.eq ∧ k ∉ t then k else t.getKey a ⋯