∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {cmp : α → α → Ordering} {t : Std.ExtDTreeMap α β cmp} {γ : α → Type w}
  [inst : Std.TransCmp cmp] {f : (a : α) → β a → γ a} {k fallback : α},
  (Std.ExtDTreeMap.map f t).getKeyD k fallback = t.getKeyD k fallback