∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_2} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M]
  [inst_2 : Module R M] [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] {P : RootPairing ι R M N} [inst_5 : CharZero R]
  [inst_6 : Finite ι] [inst_7 : IsDomain R] [inst_8 : P.IsCrystallographic] {j : ι} (w : ℕ) {i : ι},
  w + 1 ≤ RootPairing.chainTopCoeff j i → w ≤ RootPairing.chainTopCoeff j i