∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} [inst : Preorder α] [inst_1 : Preorder β] {s : Set α} {t : Set β} (f : ↑s ≃o ↑t)
  (x : ↑{x | Maximal (fun x => x ∈ s) x}), Maximal (fun x => x ∈ s) ↑(f.symm ⟨↑⟨↑(f ⟨↑x, ⋯⟩), ⋯⟩, ⋯⟩)