∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_3} {M : Type u_5} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  (b : Module.Basis ι R M) [Nontrivial R] {i : ι} {s : Set ι}, (b i ∈ Submodule.span R (⇑b '' s)) = (i ∈ s)