{ι : Type u_1} →
  {R : Type u_2} →
    {M : Type u_3} →
      {N : Type u_4} →
        [inst : CommRing R] →
          [inst_1 : AddCommGroup M] →
            [inst_2 : Module R M] →
              [inst_3 : AddCommGroup N] →
                [inst_4 : Module R N] →
                  {P : RootPairing ι R M N} →
                    {motive : P.IsReduced → Sort u} →
                      ((eq_or_eq_neg :
                            ∀ (i j : ι),
                              ¬LinearIndependent R ![P.root i, P.root j] → P.root i = P.root j ∨ P.root i = -P.root j) →
                          motive ⋯) →
                        (t : P.IsReduced) → motive t