∀ {C : Type u_4} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} C]
  {F : CategoryTheory.Pseudofunctor (CategoryTheory.LocallyDiscrete Cᵒᵖ) CategoryTheory.Cat} {ι : Type u_5} {S : C}
  {X : ι → C} {f : (i : ι) → X i ⟶ S} (sq : (i j : ι) → CategoryTheory.Limits.ChosenPullback (f i) (f j))
  (sq₃ : (i₁ i₂ i₃ : ι) → CategoryTheory.Limits.ChosenPullback₃ (sq i₁ i₂) (sq i₂ i₃) (sq i₁ i₃)) (D : F.DescentData f)
  (i₁ i₂ i₃ : ι),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp
      (CategoryTheory.Pseudofunctor.DescentData'.pullHom'
        (fun i₁ i₂ => D.hom (sq i₁ i₂).p (sq i₁ i₂).p₁ (sq i₁ i₂).p₂ ⋯ ⋯) (sq₃ i₁ i₂ i₃).p (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₁
        (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₂ ⋯ ⋯)
      (CategoryTheory.Pseudofunctor.DescentData'.pullHom'
        (fun i₁ i₂ => D.hom (sq i₁ i₂).p (sq i₁ i₂).p₁ (sq i₁ i₂).p₂ ⋯ ⋯) (sq₃ i₁ i₂ i₃).p (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₂
        (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₃ ⋯ ⋯) =
    CategoryTheory.Pseudofunctor.DescentData'.pullHom' (fun i₁ i₂ => D.hom (sq i₁ i₂).p (sq i₁ i₂).p₁ (sq i₁ i₂).p₂ ⋯ ⋯)
      (sq₃ i₁ i₂ i₃).p (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₁ (sq₃ i₁ i₂ i₃).p₃ ⋯ ⋯