∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} {γ : Type u_3} [inst : PseudoEMetricSpace γ] [inst_1 : PseudoEMetricSpace β]
  {f : γ → UniformFun α β} {K : NNReal} {s : Set γ},
  LipschitzOnWith K f s ↔ ∀ (c : α), LipschitzOnWith K (fun x => UniformFun.toFun (f x) c) s