∀ {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} C] {Y : C} {P : HomotopicalAlgebra.PrepathObject Y} {X : C}
  {f g : X ⟶ Y} (h : P.RightHomotopy f g) {Z : C} (i : Z ⟶ X),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.CategoryStruct.comp i h.h) P.p₁ =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp i g