∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_1} C] {x y : C} (f : x ⟶ y),
  CategoryTheory.SimplicialObject.δ (CategoryTheory.nerve C) 0 (CategoryTheory.ComposableArrows.mk₁ f) =
    CategoryTheory.nerveEquiv.symm y