∀ {C : Type u₂} [inst : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} C] {D : Type u₃} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₃, u₃} D]
  {E : Type u₄} [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v₄, u₄} E]
  (F : CategoryTheory.Functor C (CategoryTheory.Functor D E)) {X Y : D} (f : X ⟶ Y) (j : C),
  ((CategoryTheory.flippingIso.hom.toFunctor.obj F).map f).app j = (F.obj j).map f