∀ {A : Type u_1} {R : Type u_2} {B : Type u_3} {inst : CommRing R} {inst_1 : CommSemiring A} {inst_2 : CommRing B}
  {inst_3 : Algebra R B} {inst_4 : Algebra A B} [self : IsIntegralClosure A R B] {x : B},
  IsIntegral R x ↔ ∃ y, (algebraMap A B) y = x