∀ (𝕜 : Type u) (E : Type wE) {ι : Type v} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] [inst_1 : SeminormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : Fintype ι] {ι' : Type u_1} [inst_4 : Fintype ι'] {F : ι' → Type u_2}
  [inst_5 : (i' : ι') → SeminormedAddCommGroup (F i')] [inst_6 : (i' : ι') → NormedSpace 𝕜 (F i')]
  (a : E [⋀^ι]→L[𝕜] ((i : ι') → F i)) (i : ι') (a_1 : (i : ι) → (fun x => E) i),
  ((ContinuousAlternatingMap.piLIE 𝕜 E).symm a i) a_1 = a a_1 i