∀ (J₁ : Type u₁) (J₂ : Type u₂) (C : Type u₃) [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} J₁]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} J₂] [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v₃, u₃} C]
  [inst_3 : CategoryTheory.MonoidalCategory C] [inst_4 : CategoryTheory.BraidedCategory C]
  (X : CategoryTheory.Functor J₁ C) (X_1 : CategoryTheory.Functor J₂ C) (X_2 : J₂) (X_3 : J₁),
  ((((CategoryTheory.MonoidalCategory.externalProductFlip J₁ J₂ C).hom.app X).app X_1).app X_2).app X_3 =
    (β_ (X.obj X_3) (X_1.obj X_2)).hom