∀ {R : Type uR} {M : Type uM} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] (p : PrimeSpectrum R)
  (Rₚ : Type u_1) [inst_3 : CommRing Rₚ] [inst_4 : Algebra R Rₚ] [IsLocalization.AtPrime Rₚ p.asIdeal],
  p ∈ Module.freeLocus R M ↔ Module.Free Rₚ (TensorProduct R Rₚ M)