(S : Type u_1) →
  (R : Type u_3) →
    (M : Type u_4) →
      {N : Type u_5} →
        [inst : CommSemiring R] →
          [inst_1 : AddCommMonoid M] →
            [inst_2 : Module R M] →
              [inst_3 : AddCommMonoid N] →
                [inst_4 : Module R N] →
                  [inst_5 : Semiring S] →
                    [inst_6 : Module S N] →
                      [inst_7 : SMulCommClass S R N] →
                        [inst_8 : SMulCommClass R S N] → LinearMap.BilinMap R M N →ₗ[S] QuadraticMap R M N