∀ {C : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_3} C] {S : C} {E F : CategoryTheory.PreOneHypercover S}
  (f : E ≅ F) (x : F.multicospanShape.R),
  ((CategoryTheory.PreOneHypercover.Hom.mapMulticospan f.inv).comp
          (CategoryTheory.PreOneHypercover.Hom.mapMulticospan f.hom)).obj
      (CategoryTheory.Limits.WalkingMulticospan.right x) =
    (CategoryTheory.Functor.id (CategoryTheory.Limits.WalkingMulticospan F.multicospanShape)).obj
      (CategoryTheory.Limits.WalkingMulticospan.right x)