∀ {R : Type u_2} [inst : Ring R] {Q : Type u_1} [inst_1 : AddCommGroup Q] [inst_2 : Module R Q] {M : Type u_4}
  {N : Type u_3} [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : AddCommGroup N] [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R N]
  (i : M →ₗ[R] N) (f : M →ₗ[R] Q) (X Y : Module.Baer.ExtensionOf i f) (x : N) (y : x ∈ (X ⊓ Y).domain)
  (h : x ∈ (X.toLinearPMap ⊓ Y.toLinearPMap).domain),
  ↑(X ⊓ Y).toLinearPMap ⟨x, y⟩ = ↑(X.toLinearPMap ⊓ Y.toLinearPMap) ⟨x, h⟩