∀ {R : Type u_2} {L : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L]
  (L' : LieSubalgebra R L) {M : Type u_3} [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : LieRingModule L M] (x : ↥L') (y m : M),
  ⁅↑x, y + m⁆ = ⁅↑x, y⁆ + ⁅↑x, m⁆