∀ {α : Type u} {β : Type v} {cmp : α → α → Ordering} {t : Std.TreeMap α β cmp} [inst : Std.TransCmp cmp] {k : α} {v : β}
  {he : t.isEmpty = false}, (cmp ((t.insert k v).minKey ⋯) (t.minKey he)).isLE = true