∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : IsDomain R] {S : Type u_3} [inst_2 : CommRing S] [inst_3 : IsDomain S]
  [inst_4 : IsIntegrallyClosed R] [inst_5 : IsIntegrallyClosed S] [inst_6 : Algebra R S] [inst_7 : Module.Finite R S]
  [inst_8 : Module.IsTorsionFree R S] [inst_9 : IsDedekindDomain R] [inst_10 : IsDedekindDomain S] {I : Ideal S},
  (Ideal.relNorm R) I = ⊥ ↔ I = ⊥