∀ (k : Type u_1) {V : Type u_2} {P : Type u_3} [inst : Ring k] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module k V]
  [inst_3 : AddTorsor V P] {ι : Type u_4} (p : ι → P) (i₀ : ι),
  vectorSpan k (Set.range p) = Submodule.span k (Set.range fun i => p ↑i -ᵥ p i₀)