∀ {R : Type u_3} {N : Type u_2} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup N] [inst_2 : Module R N] {P : Type u_1}
  [inst_3 : AddCommGroup P] [inst_4 : Module R P] (g : N →ₗ[R] P) (motive : (∃ h, g ∘ₗ h = LinearMap.id) → Prop)
  (x : ∃ h, g ∘ₗ h = LinearMap.id), (∀ (l : P →ₗ[R] N) (hl : g ∘ₗ l = LinearMap.id), motive ⋯) → motive x