∀ {V : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} V] {W : Type u_7}
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_6, u_7} W] (G : Type u_3) [inst_2 : Monoid G] {T : Type u_5}
  [inst_3 : CategoryTheory.Category.{u_4, u_5} T] (F : CategoryTheory.Functor V W) (F' : CategoryTheory.Functor W T)
  {X Y : Action V G} (f : X ⟶ Y),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (((F.comp F').mapAction G).map f)
      ((fun X => CategoryTheory.Iso.refl (((F.comp F').mapAction G).obj X)) Y).hom =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((fun X => CategoryTheory.Iso.refl (((F.comp F').mapAction G).obj X)) X).hom
      (((F.mapAction G).comp (F'.mapAction G)).map f)