∀ {𝕜 : Type u_1} {𝕜₂ : Type u_2} {E : Type u_3} {F : Type u_4} [inst : NormedAddCommGroup E]
  [inst_1 : NormedAddCommGroup F] [inst_2 : NontriviallyNormedField 𝕜] [inst_3 : NontriviallyNormedField 𝕜₂]
  [inst_4 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_5 : NormedSpace 𝕜₂ F] {σ₁₂ : 𝕜 →+* 𝕜₂} [inst_6 : RingHomIsometric σ₁₂]
  (f₀ : E →SL[σ₁₂] F) (r : ℝ), IsClosed (DFunLike.coe '' Metric.closedBall f₀ r)