∀ {α : Type u_1} [inst : LinearOrder α] {s : Set α} {a b : α} (motive : (∃ c ∈ s, a ≤ c ∧ c < b) → Prop)
  (x : ∃ c ∈ s, a ≤ c ∧ c < b), (∀ (c : α) (hcs : c ∈ s) (hac : a ≤ c) (hcb : c < b), motive ⋯) → motive x