∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {N : Type u_3} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] (L : Submodule R (M × N)),
  L.goursatFst = Submodule.map (LinearMap.fst R M N ∘ₗ L.subtype) (LinearMap.snd R M N ∘ₗ L.subtype).ker