∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {instOrd : Ord α} [Std.TransOrd α] [inst : BEq α] [Std.LawfulBEqOrd α]
  [inst_2 : Std.LawfulEqOrd α] {l : List ((a : α) × β a)} {k : α},
  (List.map Sigma.fst l).contains k = false → (↑(Std.DTreeMap.Internal.Impl.empty.insertMany l ⋯)).get? k = none