∀ {k : Type u_1} {V : Type u_2} {P : Type u_3} [inst : Ring k] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module k V]
  [inst_3 : AddTorsor V P] {ι : Type u_4} {V₂ : Type u_5} {P₂ : Type u_6} [inst_4 : AddCommGroup V₂]
  [inst_5 : Module k V₂] [inst_6 : AddTorsor V₂ P₂] {p : ι → P} (f : P →ᵃ[k] P₂),
  Function.Injective ⇑f → (AffineIndependent k (⇑f ∘ p) ↔ AffineIndependent k p)