∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {instOrd : Ord α} {t : Std.DTreeMap.Internal.Impl α β} [inst : Std.TransOrd α]
  [inst_1 : BEq α] [inst_2 : Std.LawfulBEqOrd α] (h : t.WF) {l : List ((a : α) × β a)} {k : α}
  (h₁ : (List.map Sigma.fst l).contains k = false)
  {h' : Std.DTreeMap.Internal.Impl.contains k ↑(t.insertMany l ⋯) = true},
  (↑(t.insertMany l ⋯)).getKey k h' = t.getKey k ⋯