∀ (R : Type u_1) {M : Type u_3} (n : ℕ) [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  {I : Type u_5} [inst_3 : LinearOrder I] (b : Module.Basis I R M) (s : ↑(Set.powersetCard I n)) (v : Fin n → M),
  (exteriorPower.ιMultiDual R n b s) ((exteriorPower.ιMulti R n) v) =
    (Matrix.of fun i j => (b.coord ((Set.powersetCard.ofFinEmbEquiv.symm s) j)) (v i)).det