∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_2} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M]
  [inst_2 : Module R M] [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] (P : RootPairing ι R M N),
  P.flip =
    { toLinearMap := P.flip, isPerfPair_toLinearMap := ⋯, root := P.coroot, coroot := P.root, root_coroot_two := ⋯,
      reflectionPerm := P.reflectionPerm, reflectionPerm_root := ⋯, reflectionPerm_coroot := ⋯ }