∀ {R : Type u} {L : Type v} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L] (p : Submodule R L)
  (h : ∀ {x y : L}, x ∈ p.carrier → y ∈ p.carrier → ⁅x, y⁆ ∈ p.carrier),
  { toSubmodule := p, lie_mem' := h }.toSubmodule = p