∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {X Y Z : C} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z)
  (w : CategoryTheory.Limits.WalkingCospan),
  (CategoryTheory.Limits.cospan f g).map (CategoryTheory.Limits.WalkingCospan.Hom.id w) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.id ((CategoryTheory.Limits.cospan f g).obj w)