∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} {γ : Type u_3} {δ : Type u_4} {f₁ : α → β} {f₂ : α → γ} {g₁ : β → δ} {g₂ : γ → δ},
  g₁ ∘ f₁ = g₂ ∘ f₂ → ∀ (a : α), Option.map g₁ (Option.map f₁ (some a)) = Option.map g₂ (Option.map f₂ (some a))