∀ {J : Type u_1} {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} J]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v_2, u_2} C] (P : CategoryTheory.Idempotents.Karoubi (CategoryTheory.Functor J C))
  (X : J) {Z : C} (h : P.X.obj X ⟶ Z),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (P.p.app X) (CategoryTheory.CategoryStruct.comp (P.p.app X) h) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (P.p.app X) h