{S : Type u_5} →
  [inst : Semiring S] →
    [inst_1 : PartialOrder S] →
      {R : Type u_6} →
        [inst_2 : Semiring R] →
          {f : R → S} →
            {motive : IsAbsoluteValue f → Sort u} →
              ((abv_nonneg' : ∀ (x : R), 0 ≤ f x) →
                  (abv_eq_zero' : ∀ {x : R}, f x = 0 ↔ x = 0) →
                    (abv_add' : ∀ (x y : R), f (x + y) ≤ f x + f y) →
                      (abv_mul' : ∀ (x y : R), f (x * y) = f x * f y) → motive ⋯) →
                (t : IsAbsoluteValue f) → motive t