∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] (I : Ideal R) (n : ℕ),
  (Function.Injective fun c => ⟨((I • ⊤).mapQ (I ^ (n + 1)) (Submodule.subtype (I ^ n)) ⋯) c, ⋯⟩) ∧
    Function.Surjective fun c => ⟨((I • ⊤).mapQ (I ^ (n + 1)) (Submodule.subtype (I ^ n)) ⋯) c, ⋯⟩