∀ {ι : Type u_1} [inst : Preorder ι] {G : ι → Type u_2} [inst_1 : (i : ι) → CommRing (G i)]
  {f : (i j : ι) → i ≤ j → G i → G j} (i j : ι) (hij : i ≤ j) (x : G i),
  (Ring.DirectLimit.of G f j) (f i j hij x) = (Ring.DirectLimit.of G f i) x