{N : Type u_1} →
  {G : Type u_2} →
    [inst : Group N] →
      [inst_1 : Group G] →
        {E : Type u_3} →
          [inst_2 : Group E] →
            {S : GroupExtension N E G} →
              (s : S.Splitting) →
                (motive : N ⋊[s.conjAct] G → Sort u_4) →
                  (x : N ⋊[s.conjAct] G) → ((n : N) → (g : G) → motive ⟨n, g⟩) → motive x