{C : Type u} →
  [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] →
    {S T : C} →
      (f : S ⟶ T) →
        (E : CategoryTheory.PreZeroHypercover T) →
          [∀ (i : E.I₀), CategoryTheory.Limits.HasPullback f (E.f i)] → CategoryTheory.PreZeroHypercover S