∀ {α : Type u_2} {E : Type u_1} {f g : α → E} (n : ℕ) (u : ℕ → α) (I : Set ℕ) (t : ℕ → Set E) (k : ℕ → Set α)
  (v : ℕ → α),
  (∀ i ∈ Set.Iic n, f (v i) ∈ t i ∧ v i ∈ k i) →
    (∀ (i : ℕ), g (u i) ∈ t i) → (fun i => if i ∈ Set.Iic n then f (v i) else g (u i)) ∈ I.pi t