∀ {S : Type u'} {R : Type u} {M : Type v} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] {module_M : Module R M}
  {p : Submodule R M} [inst_2 : SMul S R] [inst_3 : SMul S M] [inst_4 : IsScalarTower S R M] (r : S) (x : ↥p),
  r • ↑x = ↑(r • x)