∀ {C : Type u} {inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C}
  {F :
    CategoryTheory.Pseudofunctor (CategoryTheory.LocallyDiscrete Cᵒᵖ)
      (CategoryTheory.Bicategory.Adj CategoryTheory.Cat)}
  {ι : Type t} {S : C} {X : ι → C} {f : (i : ι) → X i ⟶ S} {D₁ D₂ : F.DescentDataAsCoalgebra f} {x y : D₁.Hom D₂},
  x = y ↔ x.hom = y.hom