∀ {R : Type u_1} (S : Type u_2) [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S] (s : S)
  (motive : (∃ r, r ≠ 0 ∧ s ∣ (algebraMap R S) r) → Prop) (x : ∃ r, r ≠ 0 ∧ s ∣ (algebraMap R S) r),
  (∀ (r : R) (ne : r ≠ 0) (dvd : s ∣ (algebraMap R S) r), motive ⋯) → motive x