∀ (V : Type u_1) [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} V] (G : Type u_2) [inst_1 : Monoid G]
  [inst_2 : CategoryTheory.MonoidalCategory V] [inst_3 : CategoryTheory.BraidedCategory V] {X Y : Action V G},
  (β_ X Y).hom.hom = (β_ X.V Y.V).hom