∀ {p k : ℕ} {K : Type u} [inst : Field K] {ζ : K} [hp : Fact (Nat.Prime p)] [inst_1 : CharZero K]
  [inst_2 : IsCyclotomicExtension {p ^ (k + 1)} ℚ K] (hζ : IsPrimitiveRoot ζ (p ^ (k + 1))),
  Prime hζ.subOneIntegralPowerBasisOfPrimePow.gen