∀ {I : Type u} (C : Set (I → Bool)) {J K : I → Prop} [inst : (i : I) → Decidable (J i)]
  [inst_1 : (i : I) → Decidable (K i)] (h : ∀ (i : I), J i → K i) (a : ↑(Profinite.NobelingProof.π C K)) (a_1 : I),
  ↑(Profinite.NobelingProof.ProjRestricts C h a) a_1 = Profinite.NobelingProof.Proj J (↑a) a_1