∀ {α : Type u_1} {α' : Type u_2} {β : Type u_3} {β' : Type u_4} {γ : Type u_5} {δ : Type u_7} {f : α → β → γ}
  {s : Set α} {t : Set β} {g : γ → δ} {f' : β' → α' → δ} {g₁ : β → β'} {g₂ : α → α'},
  (∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)) → g '' Set.image2 f s t = Set.image2 f' (g₁ '' t) (g₂ '' s)