∀ {R : Type u_1} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : AddCommGroup N]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module R N] [IsNoetherian R M] [IsNoetherian R N], IsNoetherian R (M × N)