∀ {R : Type u} [inst : CommRing R] {I : Ideal R} {M : Type v} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  {N : Type w} [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] {f : M →ₗ[R] N} (hf : Function.Surjective ⇑f)
  (x : AdicCompletion.AdicCauchySequence I N), AdicCompletion.mapPreimage✝ hf x Nat.zero = ⟨⋯.choose, ⋯⟩