∀ {V : Type u_1} {G : SimpleGraph V} {u : V} (motive : (x : G.Walk u u) → x.IsCycle → Prop) (x : G.Walk u u)
  (x_1 : x.IsCycle),
  (∀ (hp : SimpleGraph.Walk.nil.IsCycle), motive SimpleGraph.Walk.nil hp) →
    (∀ (v : V) (h : G.Adj u v) (p : G.Walk v u) (hp : (SimpleGraph.Walk.cons h p).IsCycle),
        motive (SimpleGraph.Walk.cons h p) hp) →
      motive x x_1