∀ (α : Type u_1) (A : α → PSet.{u_1}) (α_1 : Type u_1) (B : α_1 → PSet.{u_1}) (p : Set (PSet.mk α A).Type)
  (motive : { a // {b | ∃ a, p a ∧ (A a).Equiv (B b)} a } → Prop) (x : { a // {b | ∃ a, p a ∧ (A a).Equiv (B b)} a }),
  (∀ (val : (PSet.mk α_1 B).Type) (a : (PSet.mk α A).Type) (pa : p a) (ab : (A a).Equiv (B val)), motive ⟨val, ⋯⟩) →
    motive x