∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {N : Type w} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] [inst_5 : IsNoetherian R M] (f : M × N →ₗ[R] M)
  (i : Function.Injective ⇑f) (x : PUnit.{w + 1}), (IsNoetherian.equivPUnitOfProdInjective f i).symm x = 0