∀ {R : Type u_2} {A : Type u_1} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : NonUnitalNonAssocSemiring A] [inst_2 : Module R A]
  (S : NonUnitalSubalgebra R A) (s : Set A) (hs : s = ↑S) (r : R),
  ∀ a ∈ (S.copy s hs).carrier, r • a ∈ (S.copy s hs).carrier