∀ {R : Type u} {n : Type w} [inst : CommRing R] [inst_1 : DecidableEq n] [inst_2 : Fintype n] (J P : Matrix n n R)
  (h : Invertible P) (A : ↥(skewAdjointMatricesLieSubalgebra J)),
  ↑((skewAdjointMatricesLieSubalgebraEquiv J P h) A) = P⁻¹ * ↑A * P