∀ {R : Type u_1} {A : Type u_2} {B : Type u_3} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : NonAssocRing A] [inst_2 : Module R A]
  [inst_3 : SMulCommClass R A A] [inst_4 : IsScalarTower R A A] [inst_5 : NonAssocSemiring B] [inst_6 : Module R B]
  [inst_7 : SMulCommClass R B B] [inst_8 : IsScalarTower R B B] (a : TensorProduct R A B), a * 0 = 0