∀ {K : Type u_1} [inst : LinearOrder K] [inst_1 : Field K] [inst_2 : IsOrderedRing K] (x y : K)
  (hx : 0 ≤ ArchimedeanClass.mk x) (hy : 0 ≤ ArchimedeanClass.mk y),
  ArchimedeanClass.FiniteElement.mk x hx + ArchimedeanClass.FiniteElement.mk y hy =
    ArchimedeanClass.FiniteElement.mk (x + y) ⋯