∀ {X : Type u_1} {Y : Type u_2} [inst : MetricSpace X] [inst_1 : MetricSpace Y] {f : GromovHausdorff.ProdSpaceFun✝ X Y}
  {x y z t : X ⊕ Y},
  f ∈ GromovHausdorff.candidates X Y → f (x, y) - f (z, t) ≤ f (x, z) + f (z, t) + f (t, y) - f (z, t)