∀ (G : Type u_2) [inst : Group G] {X Y : Action FintypeCat G} (f : X ⟶ Y) (x y : G),
  (FintypeCat.homMk fun y_1 => ⟨(Y.ρ (x * y)).hom ↑y_1, ⋯⟩) =
    (FintypeCat.homMk fun y => ⟨(Y.ρ x).hom ↑y, ⋯⟩) * FintypeCat.homMk fun y_1 => ⟨(Y.ρ y).hom ↑y_1, ⋯⟩