∀ {C : Type u} {inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C} {P : C} [self : CategoryTheory.Projective P] {E X : C}
  (f : P ⟶ X) (e : E ⟶ X) [CategoryTheory.Epi e], ∃ f', CategoryTheory.CategoryStruct.comp f' e = f