∀ (R : Type u_1) {M : Type u_2} {N : Type u_3} [inst : Semiring R] [inst_1 : Monoid M] [inst_2 : Monoid N] (f : M →* N)
  (x y : MonoidAlgebra R M),
  MonoidAlgebra.mapDomain (⇑f) (x * y) = MonoidAlgebra.mapDomain (⇑f) x * MonoidAlgebra.mapDomain (⇑f) y