∀ {α : Type u_1} (c : HeytingAlgebra α) (le : α → α → Prop) (eq_le : le = LE.le) (top : α) (eq_top : top = ⊤)
  (sup : α → α → α) (eq_sup : sup = max) (inf : α → α → α) (eq_inf : inf = min) (himp : α → α → α)
  (eq_himp : himp = HImp.himp) (x y : α), x ≤ y ↔ x ≤ y