∀ {R : Type u_2} {S : Type u_1} {M : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : Field S] [inst_2 : AddCommGroup M]
  [inst_3 : Algebra R S] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : Module S M] (B : LinearMap.BilinForm S M) (N : Submodule R M)
  {a b : M}, a ∈ {x | ∀ y ∈ N, (B x) y ∈ 1} → b ∈ {x | ∀ y ∈ N, (B x) y ∈ 1} → ∀ y ∈ N, (B (a + b)) y ∈ 1