## 小数乘法
## 小数乘整数
买3个9.5元的风筝需要多少钱?
小红这样算:
$$
\begin{array}{r}
9.5 \\
9.5 \\
+\quad 9.5 \\
\hline 28.5
\end{array}
$$
小亮这样算:
9.5 元 $=9$ 元 5 角
9 元 $\times 3=27$ 元
5 角 $\times 3=15$ 角
27 元 +15 角 $=28.5$ 元
$0.72 \times 5=$ _________
## 做一做
(1) 计算下面各题。
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
(3) 计算下面各题。
$\begin{array}{r}12.4 \\ \times \quad 7 \\ \hline\end{array}$
$\begin{array}{r}2.3 \\ \times \quad 12 \\ \hline\end{array}$
$\begin{array}{r}2.05 \\ \times \quad 6 \\ \hline\end{array}$
$\begin{array}{r}3.13 \\ \times \quad 53 \\ \hline\end{array}$
## 练习一
1.列竖式计算下面各题。
$0.86 \times 7$
$3.3 \times 16$
$12.8 \times 42$
$0.19 \times 40$
2.先填出课本的单价, 再计算总价。
| 课本 | 单价/元 | 5本 | 12本 | 23本 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 语文 |
| 数学 |
| 科学 |
| 美术 |
| 音乐 |
3.（1） 小亮家到学校大约 $1.3 \mathrm{~km}$ ，他每天往返两次。
他每天走 :
$1.3 \times 4$=________ $(\mathrm{km})$
他周一到周五共走：
_____ $\times 5=$ ______ $(\mathrm{km})$
(2) 先估计自己家到学校的路程, 再计算每天从家到学校往返要走的路程和周一到周五共走的路程。
4.根据第一列的积，写出其他各列的积。
| 因数 | 32 | 320 | 32 | 3.2 | 32 | 32 | 0.32 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 因数 | 15 | 15 | 150 | 15 | 1.5 | 0.15 | 15 |
| 积 | 480 |
5.要下雨了, 小莉看见远处有闪电, 4秒后听到了雷声, 闪电的地方离小莉大约有多远?（雷声在空气中的传播速度约是 0.34 千米/秒。）
## 小数乘小数
给一个长 $2.4 \mathrm{~m}$ 、宽 $0.8 \mathrm{~m}$ 的长方形宣传栏刷油漆, 每平方米要用油漆 $0.9 \mathrm{~kg}$ 。 一共需要多少千克油漆?
先算宣传栏的面积有多大, 再算需要多少千克油漆。
两个因数都是小数怎么计算呢? 可以把它们看作整数来计算吗?
$2.4 \times 0.8=$
$\begin{array}{r}2.4 \\ \times \quad 0.8 \\ \hline 1.92\end{array}$
$1.92 \times 0.9=$
$\begin{array}{r}1.92 \\ \times \quad 0.9 \\ \hline 1.728\end{array}$
## 做一做
计算下面各题。
$6.7 \times 0.3$
$2.4 \times 6.2$
$5.4 \times 1.07$
$0.45 \times 0.6$
观察例 3 和上面各题中因数与积的小数位数, 你能发现什么?
大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？
1.先按照整数乘法算出积, 再点 ___;
2.点___时, 看____中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点。
## 做一做
(1) 计算下面各题。
$3.7 \times 4.6$
$0.48 \times 1.5$
$0.29 \times 0.07$
$0.056 \times 0.15$
(2)
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么?
一个数 (0除外) 乘大于1的数, 积比原来的数（）。
一个数 (0除外) 乘小于1的数, 积比原来的数（ ）。
非洲野狗奔跑时的最高速度是 56 千米/时, 㸰鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的 1.3倍。㡙鸟奔跑时的最高速度是多少?
$56 \times 1.3=$
$$
\text { 小红这样算: } \begin{array}{r}
56 \\
\times \quad 1.3 \\
\hline 168 \\
56 \\
\hline 7.28
\end{array}
$$
她算得对吗？请验算一下。
## 做一做
下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
$3.2 \times 2.5=0.8$
$2.6 \times 1.08=2.708$
## 练习二
1.计算下面各题。
$1.8 \times 23$
$0.37 \times 0.4$
$1.06 \times 25$
$0.082 \times 0.14$
$7 \times 0.86$
$0.6 \times 0.39$
$27 \times 0.43$
$0.055 \times 0.06$
2.计算下面各种商品的总价。
19.00 元 / 千克
3.60 元 / 千克
7.50 元 / 千克
3.判断下面各个积的小数位数有没有错误。
$56.7 \times 38=2154.6$
$2.8 \times 5.6=1.568$
$0.37 \times 0.94=3.478$
$1.23 \times 29.2=359.16$
$1.56 \times 0.9=1.404$
$0.78 \times 6.1=47.58$
4.一张照片的冲印费是 0.85 元，冲印 14 张照片要花多少钱?
5.地球直径约 1.28 万千米, 月球到地球的距离约是地球直径的 30 倍。月球到地球有多远?
6.计算下面各题并验算。
$0.39 \times 2.9$
$0.58 \times 0.08$
$3.7 \times 200$
$0.18 \times 8.45$
$4.5 \times 0.002$
$0.072 \times 0.15$
7.一头蓝鲸体重 $150 \mathrm{t}$, 体长 $25.9 \mathrm{~m}$ 。一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的 18.7 倍, 高是这头蓝鲸体长的 3.2 倍。这棵巨杉重多少吨? 高多少米?
8.一只梅花鹿高 $1.46 \mathrm{~m}$, 一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5倍。这只长颈鹿高多少米? 梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
9.计算下面各图形的面积。(单位: $\mathrm{cm}$ )
6.25
4.5
4.23
5.9
10.先调查下面这些水果的单价, 再计算总价。
| 水果 | 单价（元/千克）| 0.8 kg | 2.5 kg | 5 kg | 6.2 kg |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 苹果 |
| 香蕉 |
| 橘子 |
| 葡萄 |
11.哥哥去上大学要坐 3.4 小时的汽车, 汽车的平均速度是 70.5 千米/时。 他坐汽车的路程是多少千米?
12.在下面的 $\bigcirc$ 里填上 “>” 或 “<”
$756 \times 0.9 \bigcirc 756$
$1 \times 0.94 \bigcirc 1$
$4.25 \times 1.1 \bigcirc 4.25$
$31.4 \times 1.2 \bigcirc 31.4$
13.
节能冰箱
节能冰箱一天的耗电量是 0.22 千瓦时。
普通冰箱
普通冰箱一天的耗电量是 0.8 千瓦时。
电价每千瓦时 0.5 元
(1) 普通冰箱使用一天的电费是多少?
(2)节能冰箱使用一天的电费是多少?
(3) 你还能提出其他数学问题并解答吗?
14.根据 $65 \times 39=2535$, 在下面的括号里填上合适的数。
$253.5=(\quad) \times(\quad)$
$=(\quad) \times(\quad)$
$2.535=(\quad) \times(\quad)$
$=(\quad) \times(\quad)$
$25.35=(\quad) \times(\quad)$
$=(\quad) \times(\quad)$
$0.2535=(\quad) \times(\quad)$
$=(\quad) \times(\quad)$
有两个水桶, 小水桶能盛水 $4 \mathrm{~kg}$, 大水桶能盛水 $11 \mathrm{~kg}$ 。 怎样用这两个水桶盛出 $5 \mathrm{~kg}$ 水?
## 积的近似数
在实际应用中, 小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数, 这时可以根据需要，按“四舍五人”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?（得数保留一位小数。）
$$
0.049 \times 45 \approx 2.2(\text { 亿个 })
$$
$$
\begin{array}{r}
0.049 \\
\times \quad 45 \\
\hline 245 \\
196.0 \\
\hline 2.205
\end{array}
$$
0<5，舍去0和5，得数保留一位小数。
答：狗约有_______亿个嗅觉细胞。
## 做一做
(1) 计算下面各题。
$6.8 \times 6$ （得数保留整数）
$0.8 \times 0.9$ (得数保留一位小数)
$1.7 \times 0.45$ (得数保留两位小数)
(2) 一种大米的价格是每千克 3.85 元, 买 $2.5 \mathrm{~kg}$ 应付多少钱?
## 整数乘法运算律推广到小数
小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。
我们已经学过整数乘法的运算律, 这些运算律在小数运算中还适用吗?
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
$$
\begin{gathered}
0.7 \times 1.2 \bigcirc 1.2 \times 0.7 \\
(0.8 \times 0.5) \times 0.4 \bigcirc 0.8 \times(0.5 \times 0.4) \\
(2.4+3.6) \times 0.5 \bigcirc 2.4 \times 0.5+3.6 \times 0.5
\end{gathered}
$$
从上面的算式中，你发现了什么规律?
根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。
## 做一做
(1) 根据运算律填空。
$4.2 \times 1.69=\square \times \square$
$2.5 \times(0.77 \times 0.4)=(\square \times \square) \times \square$
$7.2 \times 8.4+2.8 \times 8.4=(\square+\square) \times \square$
(2)用简便方法计算下面各题。
$0.034 \times 0.5 \times 0.6$
$101 \times 0.45$
$4.75 \times 99+4.75$
$2.73 \times 99$
## 练习三
1.按要求计算下面各题。
(1) 得数保留一位小数。
$1.2 \times 1.4$
$0.37 \times 8.4$
$3.14 \times 3.9$
(2）得数保留两位小数。
$0.86 \times 1.6 $
$2.34 \times 0.15 $
$ 1.05 \times 0.26$
2.一幢大楼有 21 层, 每层高 $2.84 \mathrm{~m}$ 。这幢大楼高约多少米? ( 得数保留整数。)
3.世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于 6 头 $5.85 \mathrm{t}$ 重的大象。这台计算机有多重?（得数保留整数。)
4.用简便方法计算下面各题。
$4.8 \times 0.25$
$0.78 \times 98$
$0.5 \times 2.33 \times 8$
$1.5 \times 105$
$0.3 \times 2.5 \times 0.4$
$1.2 \times 2.5+0.8 \times 2.5$
5.回收 $1 \mathrm{t}$ 废纸，可以保护 16 棵树。回收 $54.5 \mathrm{t}$ 废纸可以保护多少棵树?
6.小玲的爸爸、妈妈带着她和 2 名同学去公园游玩。公园成人票每张 5 元, 儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱?
7.纯净水每瓶 1.3 元，买 5 箱纯净水一共要花多少钱?
8.下面各题算得对吗? 把不对的改正过来。
$\begin{aligned}
& 50.4 \times 1.9-1.8 \\
& =50.4 \times 0.1 \\
& =5.04 \end{aligned}$
$\begin{aligned}
& 3.76 \times 0.25+25.8 \\
& =0.094+25.8 \\
& =25.894\end{aligned}$
9.计算下面各题, 怎样简便就怎样计算。
$2.02 \times 8.5$
$1.25+4.6+0.75$
$1.6 \times 7.5 \times 1.25$
$56 \times 1.25$
$3.4 \times 7 \times 1.5$
$0.8 \times 0.25 \times 0.4 \times 12.5$
10.一个鸡蛋重 $0.05 \mathrm{~kg}$, 一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的 5.5 倍。这个鹅蛋有多重?
11.1公顷松柏林每天分泌杀菌素 $30 \mathrm{~kg}, 24.5$ 公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声、美化环境。
妈妈带 100 元去超市购物。她买了2袋大米, 每袋30.6元; 还买了 $0.8 \mathrm{~kg}$ 肉, 每千克 26.5 元。 剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？还够买一盒 20 元的鸡蛋吗？
- 阅读与埋解
知道了……
要解决的问题是……
- 分析与解答
你能用估算解决这样的问题吗?
| 商品 | 单价 | 数量 | 总价 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 大米 | 30.6<31 | 2 | <62 |
| 肉 | 26.5 | 0.8 | <27 |
| 鸡蛋 | 10 | 1 | 10 |
1袋米不到 31 元, 2 袋不到 62 元; $0.8 \mathrm{~kg}$ 肉不到 27 元; 再买一盒 10 元的鸡蛋, 总共不超过 $62+27+10=99$ ( 元 )。够了。
1袋米超过 30 元, 2 袋超过 60 元; $1 \mathrm{~kg}$ 肉超过 25 元, $0.8 \mathrm{~kg}$ 超过 $25 \times 0.8=20$ (元)。如果买 20 元的鸡蛋总共就超过……
| 商品 | 单价 | 数量 | 总价 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 大米 | 30.6>30 | 2 | >60 |
| 肉 | 26.5>25 | 0.8 | >20 |
| 鸡蛋 | 20 | 1 | 20 |
答:___________
- 回顾与反思
小亮和小红的估算方法有什么不同?
右面是某地出租车的计价标准。 李叔叔乘坐出租车行驶了 $6.3 \mathrm{~km}$, 他应付出租车费多少钱?
- 阅读与埋解
知道了……
要解决的问题是……
行驶的里程是 $6.3 \mathrm{~km}$ ，超过 $3 \mathrm{~km}$ 了，需要分段计费。
- 分析与解答
小亮这样想 :
$6.3 \mathrm{~km} \begin{cases}3 \mathrm{~km} & 7 \text { 元 } \\ 3.3 \mathrm{~km} \text { 按 } 4 \mathrm{~km} \text { 计算 } & 4 \times 1.5 \text { 元 }\end{cases}$
$$
\begin{aligned}
& 7+1.5 \times 4 \\
= & 7+6 \\
= & 13(\text { 元 })
\end{aligned}
$$
小红这样想：
可以先把 $6.3 \mathrm{~km}$ 看作 $7 \mathrm{~km}$, 按每千米1.5 元计算, 再加上前 $3 \mathrm{~km}$ 少算的。
$$
\begin{array}{r}
1.5 \times 7=10.5 \text { (元) } \\
\text { 前 } 3 \mathrm{~km} \text { 少算: } 7-1.5 \times 3=2.5 \text { (元) } \\
\text { 应付: } 10.5+2.5=13 \text { (元) }
\end{array}
$$
答:__________________
- 回顾与反思
你是怎样解答的? 你能完成下面的出租车价格表吗?
| 行驶的里程/ km | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 出租车费/元 |
## 练习四
1.计算下面各题, 怎样简便就怎样计算。
$54.9 \times 0.38$
$4.05+37.85$
$1.25 \times 0.7 \times 0.8$
$9.8 \times 25$
$6.1 \times 3.6+3.6 \times 3.9$
$2.96 \times 40$
2.用40元钱买下面的东西够吗? 和同桌说一说你是怎样算的。
1.85 元 /袋
5.70 元 /盒
3.一个房间长 $8.1 \mathrm{~m}$, 宽 $5.2 \mathrm{~m}$ 。现在要铺上边长为 $0.6 \mathrm{~m}$ 的正方形地砖, 100 块够吗?（不考虑损耗。）
4.王老师骑车上班, 每小时骑行 $15 \mathrm{~km}$, 从家到学校要用 0.25 小时, 他家离学校有多远? 如果改为步行, 他每小时走 $5 \mathrm{~km}$, 用 0.8 小时能到学校吗?
5.学校食堂准备购买下面 4 箱水果，200元够吗?
58.2 元 /箱
39.6 元 /箱
42.8 元 /箱
6.2010 年全国国内生产总值约 40 万亿元, 2020 年全国国内生产总值比 2010 年的 2.5 倍还多1.6 万亿元。2020年全国国内生产总值约是多少?
7.某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按月分段计费的方法收取水费。 用水量在 $12 \mathrm{t}$ 以内每吨 2.5 元；超过 $12 \mathrm{t}$ 的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为 $11 \mathrm{t}$ ，应缴水费多少钱?
（2）小可家上个月的用水量为 $17 \mathrm{t}$ ，应缴水费多少钱?
8.五（1）班35 名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱?
* 合影价格表
照相: 27.5 元
(含 5 张照片)
加印一张 2.5 元
9.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费 0.22 元, 超过3分钟的部分每分钟收费 0.11 元 (不足 1分钟, 按 1分钟计算)。妈妈有一次通话 8 分 29 秒, 她这一次通话的费用是多少?
10.邮局邮寄信函的收费标准如下表。
|  |收费标准/元 | |
| ------- | ---- | ---- |
| 计费单位 | 本埠 | 外埠 |
|100 g及以内的，每20 g（不足20 g，按20 g计算）| 0.80 | 1.20 |
|100 g以上部分，每增加100 g加收（不足100 g，按100 g计算） | 1.20 | 2.00 |
(1) 小亮寄给本埠同学一封 $135 \mathrm{~g}$ 的信函, 应付邮费多少钱?
(2) 小琪要给外埠的叔叔寄一封 $262 \mathrm{~g}$ 的信函，应付邮费多少钱?
(3) 你还能提出其他数学问题并解答吗?
## 位置
（1）王艳的位置用数对表示是 $(， \quad)$, 赵雪的位置用数对表示是 $(， ）$ 。看一看有什么不同。
（2）数对 $(6,3)$ 表示的是王乐的位置, 你能指出哪个是王乐吗?
## 做一做
举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
我用数对 $(3,0)$ 表示大门的位置。
（1）你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗?
（2）在图上标出下面场馆的位置。
狮虎山 $(0,1)$ 猩猩馆（1，5） 飞禽馆（5，5）
## 做一做
1 照样子㝍出下图中字母的位置。
(2)标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
$A(5,9) \quad B(2,1) \quad C(9,6)$
$D(1,6) \quad E(8,1)$
## 练习五
1.
果盘用数对（3，2） 表示。你能照样子用数对表示其他几个水果的位置吗?
2. 表中的“山”用数对 $(1,5)$ 表示。
(1) 像上面这样说一说 “春” “雪” “花” “土” 的位置。
(2) 数对 $(4,2)$ 和 ( 2, 4) 分别表示哪个汉字的位置?
| 识字表 |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 | 山 | 石 | 田 | 土 | 沙 |
| 4 | 日 | 月 | 星 | 火 | 水 |
| 3 | 雨 | 雪 | 雷 | 风 | 电 |
| 2 | 春 | 夏 | 秋 | 冬 | 天 |
| 1 | 枝 | 叶 | 花 | 竹 | 芽 |
|  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
3.(9,8) 这一格已经涂好了, 你能接着涂一涂吗?
$(9,8)$
$(12,11)$
$(6,11)$
$(5,10)$
$(13,10)$
$(6,10)$
$(12,10)$
$(7,10)$
$(11,10)$
$(6,9)$
$(12,9)$
$(4,6)$
$(14,6)$
$(4,5)$
$(14,5)$
$(5,4)$
$(13,4)$
$(6,3)$
$(12,3)$
$(7,2)$
$(11,2)$
$(8,1)$
$(9,1)$
4.
（1）用数对表示麦冬、当归和五味子的位置。
（2）三七在 $(8 ， 6)$ 的位置, 请你在图中标出。
（3）请你分别用数对表示下面这些中药的位置: 芦根、桃仁、冬瓜子、苦杏仁、多百部。
5.
在国际象棋中，棋子的位置可以用字母和数字来表示，如白方的“王” 在 $(e, 1)$ 处。
（1）像上面这样说一说其他棋子的位置。
（2）用上面的方式还可以描述棋子的移动过程, 如白方 $(g, 1)$ 处的毌进到 $(f, 3)$ 处, 黑方 $(d, 7)$ 处的兵进到 $(d, 6)$ 处。你能分别标出它们移动后的位置吗?
6.设计一个图形, 向你的同桌描述各顶点的位置, 让他（她）在方格纸上画出来。
7.
(1) 先用数对表示三角形各个顶点的位置, 再分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。
(2) 用数对表示平移后图形顶点的位置, 说一说你发现了什么。
8.图书馆所在的位置可以用 (4, 3 ) 表示。它在学校以东 $400 \mathrm{~m}$, 再往北 $300 \mathrm{~m}$ 处。
(1) 像上面这样描述一下其他场所的位置。
(2) 王玲家在学校以东 $300 \mathrm{~m}$, 再往北 $400 \mathrm{~m}$ 处; 赵华家在学校以东 $800 \mathrm{~m}$, 再往北 $700 \mathrm{~m}$ 处。在图中标出这两名同学家的位置。
(3) 上周六, 王玲的活动路线是 $(3,4) \rightarrow(4,3) \rightarrow(6,5) \rightarrow(3,6)$ $\rightarrow(3,4)$ 。说一说她这一天去了哪些地方。
## 生活中的数学
通过地球上的经度和纬度, 人们可以确定一个地点在地球上的位置。
## 除数是整数的小数除法
王鹏坚持晨练, 计划 4 周跑步 $22.4 \mathrm{~km}$ ，他平均每周应跑多少千米?
$22.4 \div 4=$ _______
想一想: 被除数是小数该怎么除呢?
## 做一做
列坚式计算下面各题。
$9.6 \div 4$
$25.2 \div 6$
$34.5 \div 15$
## 做一做
计算下面各题。
( 1 ) $72 \div 15$
$14.21 \div 7$
$25.5 \div 6$
(2) $7.83 \div 9$
$0.54 \div 6$
$6.3 \div 14$
( 3 ) $12 \div 16$
$1.26 \div 28$
$0.416 \div 32$
## 练习六
1.计算下面各题，看看你有什么发现。
$42 \div 3$
$84 \div 4$
$91 \div 14$
$4.2 \div 3$
$8.4 \div 4$
$9.1 \div 14$
2.《新编童话集》一套共4本, 总价 99.8 元。平均每本多少钱?
3.爸爸打长途电话, 通话 12分钟，花了 8.4 元, 平均每分钟花多少钱?
4.计算下面各题。
$43.5 \div 29$
$6.6 \div 4$
$18.9 \div 27$
$1.35 \div 15$
$28.6 \div 11$
$37.5 \div 6$
$20.4 \div 24$
$3.64 \div 52$
5.青蛙擅长跳跃。一只青蛙连续 3 次共跳跃 $7.74 \mathrm{~m}$, 这只青蛙平均一次跳多远?
6.下面各题算得对吗? 把不对的改正过来。
$24 \div 15=16$
$1.26 \div 18=0.7$
7.计算下面各题，并用乘法验算。
$15.6 \div 12$
$328 \div 16$
$1.35 \div 27$
$0.646 \div 19$
8.为推进节水型城市建设, 某市 5 年共发放节水龙头 319.46 万只。平均每年发放多少万只?
9.下面哪些题的商小于1? 在括号里画 “√”。
$12 \div 8$ （）
$1.8 \div 12$ （）
$10 \div 25$ （）
$0.27 \div 9$ （）
$5.04 \div 6$ （）
$76.5 \div 45$ （）
$45 \div 36$ （）
$0.84 \div 28$ （）
想一想: 什么情况下得到的商比 1 小?
10.五（1）班有班费 24.2元, 同学们卖废品又得到 16.4 元。
用这些钱正好可以买 7 本《少年科技》。
也正好可以买14根跳绳。
(1) 一本《少年科技》多少钱? 一根跳绳多少钱?
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗?
11.双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有 $7.2 \mathrm{~km}$, 他们上山用了3 小时，下山用了 2 小时。
（1）上山、下山的平均速度各是多少?
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗?
12.填表。
| 被除数 | 1.5 | 15 | 150 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 除数 | 5 | 50 | 500 |
| 商 |
## 一个数除以小数
奶奶编 “中国结”，编一个要用 $0.85 \mathrm{~m}$ 丝绳。用 $7.65 \mathrm{~m}$ 丝绳可以编几个 “中国结”?
$7.65 \div 0.85=$ ______
想一想: 除数是小数该怎么计算?
可以把除数转化成整数, 同时……
$12.6 \div 0.28=$
被除数位数不够怎么办?
大家来讨论：除数是小数的除法应该怎样计算?
## 做一做
(1) 计算下面各题。
$2.19 \div 0.3$
$5.58 \div 3.1$
$0.84 \div 3.5$
$7.05 \div 0.47$
$51.3 \div 0.27$
$25.6 \div 0.032$
$5.88 \div 0.56$
$26 \div 0.13$
## 练习七
1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
$4.68 \div 1.2=\square \div 12$
$2.38 \div 0.34=\square \div \square$
$5.2 \div 0.32=\square \div 32$
$161 \div 0.46=\square \div \square$
2.计算下面各题。
$5.98 \div 0.23$
$ 19.76 \div 5.2 $
$ 10.8 \div 4.5 $
$ 2.7 \div 7.5$
$21 \div 1.4 $
$ 8.84 \div 1.7 $
$ 6.21 \div 0.03 $
$ 15 \div 0.06$
3.鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重 $134.9 \mathrm{~kg}$, 一只天鹅重 $9.5 \mathrm{~kg}$, 鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
4.
5.
苹果之乡今年的苹果冠军重 $0.67 \mathrm{~kg}$, 小明摘的苹果重 $0.25 \mathrm{~kg}$ 。苹果冠军的质量是小明摘的苹果的多少倍?
6.小云家有一块长方形的菜地, 面积是 $68.4 \mathrm{~m}^{2}$ 。菜地的宽是 $7.2 \mathrm{~m}$, 长是多少米?
7.根据第一列里的数填出其他各列里的数。
| 被除数 | 273 | 2730 | 27.3 |   | 0.273 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 除数 | 13 |     | 1.3 | 0.13 | 0.013 |
| 商 | 21 | 21 |    | 21 |    |
8.小林家这周出售自家种植的草皮共收人 455 元, 每平方米草皮的售价为 6.5 元。小林家这周售出了多少平方米的草皮?
9.计算下面各题, 看看你有什么发现。
$6 \div 1.5$
$6 \div 1$
$6 \div 0.5$
$6 \div 0.2$
$1.2 \div 1.2$
$1.2 \div 1$
$1.2 \div 0.8$
$1.2 \div 0.2$
$49.5 \div 1.1$
$49.5 \div 1$
$49.5 \div 0.45$
$49.5 \div 0.3$
10.清风小区去年年底全部改用节水龙头。今年, 王奶奶家上半年节约水费 34.5 元, 李奶奶家第二季度节约水费 21 元。谁家平均每月节约的水费多?
11.在第三十二届夏季奥林匹克运动会男子 $4 \times 100 \mathrm{~m}$ 接力决赛中, 中国队以 37.79 秒的成绩再创佳绩。平均每位运动员用时多长?
12.假日里, 王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元, 购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需 32.5元。
你能提出数学问题并解答吗?
## 商的近似数
在实际应用中, 小数除法所得的商, 也可以根据需要, 按 “四舍五人”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
爸爸给王鹏买了一筒羽毛球, 这筒羽毛球 19.4 元, 每个羽毛球大约多少钱?
$19.4 \div 12 \approx$ _______
求商的近似数时, 先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位 “四舍五入”。
## 做一做
计算下面各题。
$4.8 \div 2.3$
( 得数保留一位小数)
$1.55 \div 3.9$
( 得数保留两位小数 )
$14.6 \div 3.4$
( 得数保留整数 )
王鹏跑 $400 \mathrm{~m}$ 用时 75 秒，他平均每秒跑多少米?
计算下面各题, 说一说商有什么特点。
$28 \div 18=$
$78.6 \div 11=$
一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这样的小数叫作循环小数。像上面的 $5.333 \cdots$ 和 $7.14545 \cdots$ 都是循环小数。 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字, 就是这个循环小数的循环节。例如:
$5.333 \cdots$ 的循环节是3。
$7.14545 \cdots$ 的循环节是 45 。
$6.9258258 \cdots$ 的循环节是 258。
写循环小数时, 可以只写第一个循环节, 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如:
$5.333 \cdots \quad$ 写作 $5 . \dot{3}$
$6.9258258 \cdots$ 写作 $6.9 \dot{2} \dot{8}$
## 做一做
(1) 用简便形式写出下面的循环小数。
$1.555 \cdots$
$1.746746 \cdots$
$0.105353 \cdots$
(2) 计算下面各题, 除不尽的先用循环小数表示所得的商, 再保留两位小数写出它的近似数。
$2.29 \div 1.1 \quad 153 \div 7.2 \quad 23 \div 3.3$
算一算, 想一想：两个数相除, 所得的商如果不是整数, 会有哪些情况?
$15 \div 16=$
$1.5 \div 7=$
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如, 0.9375 是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如, $0.214285 \dot{7}$ 是一个无限小数。
## 用计算器探索规律
用计算器计算下面各题。
不计算, 运用发现的规律, 直接写出下面几题的商。
$6 \div 11=$
$7 \div 11=$
$8 \div 11=$
$9 \div 11=$
做一做
用计算器计算前四题, 找出规律, 直接写出后两题的得数。
$\begin{aligned}
& 3 \times 0.7= \\
& 3.3 \times 6.7= \\
& 3.33 \times 66.7= \\
& 3.333 \times 666.7= \\
& 3.3333 \times 6666.7= \\
& 3.33333 \times 66666.7= \\
& \text { 你能按发现的规律试着写出下一个算式吗? }
\end{aligned}$
## 练习八
1.按要求计算下面各题。
(1) 得数保留一位小数。
$48 \div 2.3$
$1.55 \div 3.8$
（2）得数保留两位小数。
$ 3.81 \div 7 $
$ 246.4 \div 13 $
$ 5.63 \div 6.1 $
2.一支铺路队铺一段公路。上午工作 3.5 小时, 铺了 $164.9 \mathrm{~m}$; 下午工作 4.5 小时, 铺了 $206.7 \mathrm{~m}$ 。这支铺路队铺路的速度是上午快, 还是下午快?
3.填表。
| 算式 | 得数保留一位小数 | 得数保留两位小数 | 得数保留三位小数 |
| ----- | ----- | ----- | ---- |
| 40÷14 |
| 26.37÷31 |
| 45.5÷38 |
4
| 动物 | 爬行速度 |
| ---- | ------- |
| 蜗牛 | 0.045 千米/时 |
| 陆龟 | 0.32 千米/时 |
| 蜘蛛 | 1.9千米/时 |
（1）蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍?
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗?
5.在$ \bigcirc $里填上合适的运算符号。
$81 \bigcirc 0.5=40.5$
$81 \bigcirc 1.5=54$
$81 \bigcirc 0.5=162$
$81 \bigcirc 1.5=82.5$
6.计算下面各题。
$5.7 \div 9$
$6.64 \div 3.3$
$5 \div 8$
$9.4 \div 6$
7.写出下面各循环小数的近似数 (保留三位小数)。
$1.29090 \cdots \approx$ _____
$0.018 \dot{3} \approx$ _____
$0.444 \cdots \approx$ _____
$7 . \dot{2} 7 \dot{5} \approx$ _____
8.一列火车从南京到上海行驶 $305 \mathrm{~km}$ ，用了1.2 小时。平均每小时行驶多少千米?（得数保留两位小数。）
9.比较下面这些小数的大小。
$0.33 \bigcirc 0 . \dot{3} \quad 1 . \dot{2} \dot{3} \bigcirc 1.233 \quad 1.4 \dot{5} \bigcirc 1 . \dot{4} \dot{5}$
10.
A 超市
2.5元/盒 58 元 /箱
B 超市
买 1 箱送 2 盒
2.6元/盒 62 元 /箱
王叔叔一共要买 30 盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜? 一共需要多少钱?
11.计算下面各题。
$42 \div 28$
$7.2 \div 1.6+0.8$
$19.8 \div 3.3$
$2.5 \times 3.6$
$(16.8+1.47) \div 0.7$
$18 \times 0.45$
12.用计算器计算前三题, 找出规律, 直接写出后三题的得数。
$1234.5679 \times 9=$ _______
$1234.5679 \times 18=$ _________
$1234.5679 \times 27=$ _______
$1234.5679 \times 36=$ _______
$1234.5679 \times 45=$ _______
$1234.5679 \times 54=$ _______
13.不计算, 运用发现的规律, 直接写出后两题的得数, 再用计算器验算。
$\begin{aligned}
6 \times 0.7 & =4.2 \\
6.6 \times 6.7 & =44.22 \\
6.66 \times 66.7 & = \\
6.666 \times 666.7 & =
\end{aligned}$
14.用计算器计算下面各题, 说一说你发现了什么。
$ 1 \div 7=$ _______
$ 2 \div 7=$ _______
$ 3 \div 7=$ _______
$ 4 \div 7=$ _______
$ 5 \div 7=$ _______
$ 6 \div 7=$ _______
15.先找出规律, 再按规律填数。
( 1 ) 6.25 2.5 1 _____ _____ 0.064
( 2 ) 7 3.5 1.75 _____ _____ 0.21875
收费标准
（1）1 小时及以内 2.5 元。
（2）超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 (不足 0.5 小时, 按 0.5 小时计算)。
李叔叔交了12.5 元, 他在这个停车场最多停车几小时?
## 你知道吗?
什么是 “数字黑洞”?
数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷人了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数, 用大数减去小数 ( 如 1、2、3、0, 就用3210-123), 然后用所得结果的四位数重复上述过程, 最多七步必得6174。即76411467=6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。
不信的话，请你试一试!
(1) 妈妈要将 $2.5 \mathrm{~kg}$ 香油分装在一些玻璃瓶里, 需要准备几个瓶子?
- 阅读与理解
知道了……
要解决的问题是 ……
- 分析与解答
2.5÷0.4=6.25（个）
6 个瓶子可以装: 6×0.4= _____（kg）
要装 $2.5 \mathrm{~kg}$ 需要__个瓶子。
（2）王阿姨用一根 $25 \mathrm{~m}$ 长的丝带包装礼盒, 每包装一个礼盒要用 $1.5 \mathrm{~m}$ 丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒?
- 分析与解答
只够包装16个，不够包装17个。
$25 \div 1.5=16.666 \cdots(\text { 个 })$
包装17个礼盒需要:
$1.5 \times 17=25.5(\mathrm{~m})$ ，丝带不够用。
- 回顾与反思
第 (1) 题, 不管小数部分是多少, 都要进一取整数。
第（2）题, 不管小数部分是多少, 都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时, 要根据实际情况取商的近似值。
## 练习九
1.2 台同样的抽水机同时工作, 3 小时可以浇地 1.2公顷。照这样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
2.一条高速公路长 $288 \mathrm{~km}$ 。一辆客车3 小时行驶完全程, 一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少?
3.一个林场用喷雾器给树喷药, 3 台喷雾器 4 小时喷了 300 棵。照这样计算, 一台喷雾器每小时可以喷多少棵?
4.周报每份 1.5 元, 晩报每份 0.5 元。田爷爷的报推昨天卖周报和晩报共收人 230 元, 其中周报卖出 85 份, 晩报卖出多少份?
5.计算下面各题。
$0.75 \times 18 \div 0.15$
$2.07 \div 0.23 \div 0.45$
$21.36 \div 0.8-12.9$
$7.28+3.2 \div 2.5$
6.一只雨燕 3 小时可飞行 $510 \mathrm{~km}$ ，一只信鸽每小时可飞行 $74 \mathrm{~km}$ 。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍? ( 得数保留一位小数。)
7.蛋糕房制作一种蛋糕, 每个需要 $0.32 \mathrm{~kg}$ 面粉。李师傅用 $4 \mathrm{~kg}$ 面粉最多可以做多少个这种蛋糕?
8.果农们要将 $680 \mathrm{~kg}$ 的葡萄装进纸箱, 每个纸箱最多可以装 $15 \mathrm{~kg}$ 葡萄。 装这些葡萄需要准备多少个纸箱?
9.孙老师要用 80 元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了 8 本相册，剩下的钱准备用来买 2.5 元一支的笔，可以买多少支?
10.计算下面各题, 看看你有什么发现。
$6.8 \div 0.5$
$4.2 \div 0.25$
$2.1 \div 0.2$
$1.9 \div 0.1$
$6.8 \times 2$
$4.2 \times 4$
$2.1 \times 5$
$1.9 \times 10$
11.中老年运动会上, 刘大伯、李大伯参加了全程 $1.5 \mathrm{~km}$ 的长跑比赛。跑完全程, 刘大伯用了9.7 分钟, 李大伯比刘大伯多用2分钟。李大伯跑 $1 \mathrm{~km}$ 平均需要多少分钟?
12.一瓶橙子粉净含量 $450 \mathrm{~g}$, 每冲一杯橙汁需要 $16 \mathrm{~g}$ 橙子粉和 $9 \mathrm{~g}$ 方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖?
13.科学研究表明, $10000 \mathrm{~m}^{2}$ 的森林每周可吸收 $6.3 \mathrm{t}$ 二氧化碳。城北的森林公园有 $50000 \mathrm{~m}^{2}$ 森林, 今年 8 月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳?
14.小华在计算 3.69 除以一个数时, 把商的小数点向右多移了一位, 结果得 24.6。这道题的除数是多少?
## 整理和复习
1.计算下面各题。
$0.67 \times 7.5$
$9.12 \times 0.8$
$8.36 \times 0.25$
$1.89 \div 0.54$
$7.1 \div 0.25$
$0.51 \div 2.2$
$3.14 \times 102$
$0.125 \times 7.41 \times 80$
$(3.2+0.56) \div 0.8$
小数乘除法和整数乘除法有什么联系?
小数乘法先转化为整数乘法来算, 再点上小数点。
除数是小数的除法要转化为除数是整数的除法来算。
整数混合运算的顺序和运算律对小数同样适用。
2.调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。( 括号内填两位小数。)
人民币外汇牌价 (单位：元) ―年―月―日
1美元兑换人民币（）
1日元兑换人民币 $\quad(\quad)$
1欧元兑换人民币 $\quad(\quad)$
（1）一个玩具在美国标价 2.8 美元，相当于人民币多少元?
（2）100元人民币可以兑换多少美元?（得数保留两位小数。)
（3）同一块手表在美国标价 50 美元, 在日本标价 5500 日元。换算成人民币，这块手表在哪里的标价低?
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗?
## 练习十
1.计算下面各题。
$40.32 \div 24$
$111 \div 0.3$
$6.92 \times 0.84$
$2.8 \times 6.25$
$2.07 \div 0.023$
$1.23 \div 0.03$
2.用计算器计算下面各题。(得数保留两位小数。)
$1.3 \div 0.03$
$6.509 \div 0.27$
$0.68 \div 0.95$
3.下面是一所小学购买体育用品的清单, 请把表格填写完整。
| 商品 | 数量 | 单位 | 单价/元 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 篮球 | 4 | 个 |
| 足球 | 5 | 个 |     | 434.00 |
| 合计 |   |    |     | 772.00 |
4.计算下面各题。
$1.08 \times 0.8 \div 0.27$
$2.05 \div 0.82+33.6$
$44.28 \div 0.9 \div 4.1$
$9.07-22.78 \div 3.4$
5.张老师为学校图书室购买单价 18.5元的字典，用100元可以买几本?
6.一套 “百科知识” 丛书共4本，售价 83.2元。小丽攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了 4 个笔记本。
你能提出数学问题并解答吗?
## 可能性
联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目, 三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。
卡片倒扣在桌面上。
小明第一个抽签，他可能会抽到什么节目?
也可能是朗诵。
可能是唱歌。
三种情况都有可能。
小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么？
唱歌和朗诵都有可能。
不可能是跳舞。
小丽抽到了朗诵, 最后只有一张了。小红会抽到什么?
## 做一做
分别从右面两个盒子里摸棋子。
（1）哪个盒子里肯定能摸出红棋子?
（2）哪个盒子里可能摸出绿棋子?
（3）哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
交流各组的记录结果，你发现了什么?
再摸一次, 摸出哪种颜色棋子的可能性大?
## 做一做
转动指针。
指针停在哪种颜色上的可能性大?
指针停在哪种颜色上的可能性小?
小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球, 每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球, 记录下颜色, 再放回去摇匀, 重复 20 次。
## 做一做
1.从右面的盒子里摸出一个棋子, 可能是什么颜色? 猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大? 摸出哪种颜色棋子的可能性最小?
2.
全班每人掷一次。
掷出 1.朝上的有_____人，
掷出花朝上的有_____人。
## 练习十一
1.转动指针, 说一说指针可能停在哪种颜色的区域上。
2.一个正方体, 六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。 郑一次, 可能掷出哪个数字?
5.按要求涂一涂。
（1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。
（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域, 并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。
( 1 )
( 2 )
6.从右面的袋子里每次摸出一个球, 再放回去摇匀继续摸。摸 20 次, 把结果记录下来。
摸出哪种球的可能性大?
7.从下面的盒子里摸出一个球, 在哪个盒子里更容易摸到?
8.从下面9张卡片中抽出一张, 最有可能抽到什么?
| 讲故事卡片 | 5张 |
| --------- | --- |
| 唱歌卡片 | 3张 |
| 跳舞卡片 | 1张 |
9.只有一枚硬币, 猜一猜可能在哪个盒子里。
把猜的情况记录在下表中。
| 盒子 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人数 |
猜对的人多，还是猜错的人多?
10.给 $\square$ 表面涂上红、蓝两种颜色, 要使郑出红色面朝上的可能性比蓝色面大，应该怎么涂?
11.把10张卡片放人纸袋, 随意摸一张, 要使摸出数字 “1” 的可能性最大, 摸出数字 “5” 的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填? 请你填一填。
## 简易方程
## 1.用字母表示数
我比你大 30 岁
| 小红的年龄/岁 | 爸爸的年龄/岁 |
| ------------ | ------------ |
|      1       |    1+30=31   |
|      2       |    2+30=32   |
|      3       |    3+30=33   |
|      ……      |     ……       |
表中的这些式子, 每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
我这样表示。
爸爸的年龄：小红的年龄 +30岁
我用字母 $a$ 表示小红的年龄。
爸爸的年龄： $a$+30
你是怎样表示的? 你喜欢哪一种表示方法?
在数学中, 我们经常用字母表示数。
想一想 : $a$ 可以是哪些数? $a$ 可以是 200 吗?
当 $a=11$ 时，爸爸的年龄是多少?
$a+30=11+30=$ _______
在月球上, 人能举起的物体质量是地球上的 6 倍。
在地球上我只能举起 $15 \mathrm{~kg}$, 在月球上我真是个大力士。
| 在地球上能举起的物体质量 / kg | 在月球上能举起的物体质量 / kg |
| -------------- | ------------- |
| 1 | 1×6=6 |
| 2 | 2×6=12 |
| 3 | 3×6=18 |
| …… | …… |
你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗?
想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少?
## 做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积, 并完成下表。
| 长度/cm | 2 | 4 | 5.6 | 8 | 15 | x |
| ------ | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 面积/$ cm^{2} $ |
(1) 我们已经学过一些运算律, 你会用字母表示吗?
| 运算律 | 用字母表示 |
| ----- | ----- |
| 加法交换律 | $a+b=b+a$ |
| 加法结合律 |
| 乘法交换律 |
| 乘法结合律 |
| 乘法分配律 |
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “.”, 也可以省略不写。
$a \times b=b \times a$
可以写成 $a \cdot b=b \cdot a$ 或 $a b=b a$
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
(2) 用字母表示正方形的面积和周长公式 (用 $S$ 表示面积、 $C$ 表示周长)。
$\begin{aligned}
& C=a \cdot 4 \\
& C=4 a
\end{aligned}$
计算下面正方形的面积和周长。
$\begin{aligned}
S & =a^{2} \\
& =6 \times 6 \\
& =36\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)
\end{aligned}$
$\begin{aligned}C & =4 a \\\end{aligned}$
=_______
=_______
## 练习十二
1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
$\text { 标准体重 =身高 }-105$
身高用厘米数, 体重用千克数。
用含有字母的式子表示成年男子的标准体重。<br>_____________
你能用它算出你爸爸的标准体重吗？
2.
现在有___元。
现在有___人。
每袋有 $a$ 条鱼,
一共有_____条。
有 $m$ 个饺子 $(m$ 为整十数 $)$,  盘装10个，可以装____盘。
3.(1) 2000 年某地区青少年 (6 ～17岁) 平均身高为 $x\mathrm{cm}$, 到 2020 年, 平均身高增长了 $3 \mathrm{~cm}$ 。2020年该地区青少年平均身高为____ $\mathrm{cm}_{\circ}$
(2)鸟的骨骼约是体重的 $0.05 \sim 0.06$ 倍, 人的骨骼约是体重的 0.18 倍。 一个人重 $a \mathrm{~kg}$ ，骨骼约是 ______ $\mathrm{kg}$ 。
(3) 人的身高早晩可能会相差 $2 \mathrm{~cm}$, 在早上最高, 晩上最矮。一个人早上身高是 $b \mathrm{~cm}$ ，晩上身高可能是___ $\mathrm{cm}$ 。
（4）小英家本月的用电量是 80 千瓦时, 交电费 $c$ 元, 那么电价是每千瓦时______元。
4.体育用品商店昨天卖出 48 个足球, 今天比昨天多卖出 $m$ 个。
(1) 今天卖出足球____个。
(2) 当 $m=10$ 时, 今天卖出______个。
(3) 当 $m=$ ____时, 今天卖出 60 个。
5.省略乘号写出下面各式。
$a \times x$
$x \times x$
$b \times 8$
$b \times 1$
6.把结果相等的两个式子连起来。
$a^{2}$ $2.5 \times 2.5$ $x \cdot x$ $6^{2}$ $6 \times 2$
$x^{2}$ $6\times 2$ $2.5^{2}$ $a\times 2$
7.根据运算律在 $\square$ 里填上适当的数或字母。
$a+(2+c)=(\square+\square)+\square$
$a\cdot b\cdot4=\square\cdot(\square\cdot\square)$
$3x+5x=(\square+\square)\cdot\square$
$4（x+3）=\square \times \square +\square \times \square $
8.在 $\square$ 里填上适当的数或字母。
$\square +b=\square +3 $
$x\times \square =2.6\times \square$
$8 \times \square \times 125=8 \times \square \times m$
$ 25\times a+b\times \square=(\square+\square)\times 25$
9.（1）小亮每分钟骑行 $v \mathrm{~m}, 2$ 分钟骑行__ $\mathrm{m}, t$ 分钟骑行__ $m$ 。
（2）用 $v$ 表示速度， $t$ 表示时间， $s$ 表示路程。
$s=$ _________
（3）如果每分钟骑行 $260 \mathrm{~m}$, 骑行 30 分, 骑行的路程是多少米?
10（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
$S=$ _______
$C=$ _______
（2）一个长方形的长是 $8 \mathrm{~cm}$, 宽是 $5 \mathrm{~cm}$, 它的面积和周长各是多少?
11.用 $a$ 表示商品的单价, $x$ 表示数量, $c$ 表示总价, 分别写出它们之间的数量关系。
$c=$ _____
$a=$ _____
$x=$ _____
如果每袋方便面 1.5 元，6元可以买几袋?
12.填表并解答问题。
| 工作效率（个/分）| 工作时间（分）| 工作总量 （个）|
| ----------- | --------- | ----------- |
| $x$ | 5 |
|   | $m$ | 150 |
| $a$ | $t$ | $c=$ _______|
王红每分钟打字 50 个， 利用表中的公式计算她 1小时打字的个数。
13.根据右图回答问题。
(1) 哪一部分的面积是 $a c ?$
(2) 哪一部分的面积是 $b c ?$
(3) 整个图形的面积是多少?
一大杯果汁 $1200 \mathrm{~g}$, 从中倒出 3 小杯。 如果每小杯果汁 $x \mathrm{~g}$, 你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
根据这个式子，当 $x$ 等于 200 时，果汁还剩多少克?
$x=200,1200-3 x=1200-3 \times 200=600$
想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
## 做一做
1.商店原来有 $120 \mathrm{~kg}$ 苹果, 又运来了 10 箱苹果, 每箱重 $a \mathrm{~kg}$ 。
(1) 用式子表示这个商店里苹果的总质量。
(2) 根据这个式子, 当 $a$ 等于 25 时, 商店一共有多少千克苹果?
2.仓库里有货物 $96 \mathrm{t}$, 运走了 12 车, 每车运 $b \mathrm{t}$ 。
(1) 用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
(2) 根据这个式子, 当 $b$ 等于 5 时, 仓库里剩下的货物有多少吨?
(3) 这里的 $b$ 能表示哪些数?
用小棒摆图形。
摆了 $x$ 个三角形和 $x$ 个正方形, 一共用了多少根小棒?
当 $x$ 等于 8 时，一共用了多少根小棒?
## 做一做
和谐号列车的平均速度为 220 千米/时, 复兴号列车的平均速度为 350 千米/时。
(1)行驶 $x$ 小时, 和谐号和复兴号一共行驶多少千米?
(2)行驶 $x$ 小时, 复兴号比和谐号多行驶多少千米?
## 练习十三
1.(1) 一天早晨的气温是 $b^{\circ} \mathrm{C}$, 中午比早晨高 $8{ }^{\circ} \mathrm{C} 。 b+8$ 表示什么?
（2）某班共有 35 名学生, 女生有 $(35-c)$ 名。这里的 $c$ 表示什么?
(3) 在一场篮球比赛中, 小姚叔叔接连投中 $x$ 个 3 分球。 $3 x$ 表示什么?
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
<br>(1) $t$ 与 3 的和。
<br>(2) 20 减去 $a$ 的差。
<br>(3) $x$ 的2倍。
<br>(4) $b$ 除以 12 的商。
<br>(5) $a$ 的5倍减去 4.8 的差。
<br>(6) 比 $x$ 小 9 的数。
3.有20人, 平均分成 $a$
组, 每组 $(20 \div a)$ 人。
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
$20+a \quad 20-a \quad 20 a$
4.(1) 当 $a=2.8, b=6.3$ 时, 求 $a+b$ 的值。
(2) 当 $x=12, y=7$ 时, 求 $x y$ 的值。
(3) 当 $m=72, n=9$ 时, 求 $m \div n$ 的值。
(4) 当 $x=20, y=100$ 时, 求 $4 x+y$ 的值。
5.(1) 桶里原有 $3 \mathrm{~kg}$ 水, 又加人 5 勺水, 每勺水重 $x \mathrm{~kg}$ 。用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。
(2) 当 $x=2$ 时, 用上面的式子求出桶里现有水的质量。
6.张叔叔每天投递 75 份快递, 李叔叔每天投递 60 份快递。
（1）他们每天共投递份， $x$ 天共投递份。
（2）用第（1）题中的式子计算他们 30 天的总投递数。
7.计算下面各题。
$2 a+6 a$
$11 x-9 x$
$8 y-y$
$b+7 b$
8.一本书有 $a$ 页, 小华每天看 8 页，看了 $b$ 天。
（1）用式子表示还没看的页数。
（2）如果这本书有 94 页, 小华看了7天, 用上面的式子求出还没看的页数。
9.重庆到宜昌的水路长 $648 \mathrm{~km}$ ，游轮以每小时 $36 \mathrm{~km}$ 的速度从重庆开往宜昌。
(1) 开出 $t$ 小时后, 游轮离重庆有多远? 如果 $t=10$, 离重庆有多远?
(2) 开出 $\mathrm{t}$ 小时后，游轮到宜昌还有多远? 如果 $t=12$, 到宜昌还有多远?
10.
(1) 像这样摆下去, 摆 $n$ 个正方形需要根小棒。
(2) 用第（1）题中的式子计算摆 21 个正方形需要的小棒数。
11.当 $x=6$ 时, $x^{2}$ 和 $2 x$ 各等于多少? 当 $x$ 的值是多少时, $x^{2}$ 和 $2 x$ 正好相等?
## 2.解简易方程
## 方程的意义
像 $100+x=250,3 x=2.4 \cdots \cdots$ 这样, 根据等量关系列出的含有末知数的等式是方程。
你能自己写出一些方程吗?
## 做一做
(1) 下面哪些式子是方程?
$35+65=100$
$x-14>72$
$y+24$
$5 x+32=47$
$28<16+14$
$6(y+2)=42$
(2) 看图列方程。
## 你知道吗?
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代, 大约两千年前成书的 《九章算术》中, 就有用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前, 法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 $x 、 y 、 z$ 等字母代表末知数，才有了方程现在这样的表达方式。
## 等式的性质
同学们，你们用天平做过游戏吗?
两边同时各放上 1 个同样的茶杯，天平会发生什么变化? 同时放 2 个同样的茶杯呢? 同时放 1 个同样的茶壶呢?
两边都拿掉 1个花瓶，天平还保持平衡吗?
1个花盆和 $\square$ 个花瓶同样重。
你发现了什么?
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质
- 等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍, 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍, 天平还保持平衡吗? 扩大到原来的 3 倍、4倍……呢？
如果把两边的球都平均分成 2 份, 各自去掉 1份, 天平还保持平衡吗?
1 个排球和 $\square$ 个皮球同样重。
你发现了什么?
平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数, 天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
- 等式的性质 2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
## 练习十四
1.下面哪些式子是方程?
$x+3.6=7$
$a \times 2<2.4$
$3-1.4=1.6$
$3 \div b$
$8-x=2$
$6.2 \div 2>3$
$4 \times 2.4=9.6$
$5 y=15$
$2 x+3 y=9$
2.看图列方程。
3.用方程表示下面的数量关系。
(1) 小明 $x$ 岁, 爸爸 40 岁, 两人相差 28 岁。
(2) 姐姐身高 $152 \mathrm{~cm}$, 弟弟身高 $y \mathrm{~cm}$, 弟弟比姐姐矮 $5 \mathrm{~cm}$ 。
(3) 小芳每天跑 $s \mathrm{~km}$ ，一个星期共跑了 $2.8 \mathrm{~km} 。$
(4) 一罐糖果共 $a$ 颗，平均分给 25 个小朋友，每人得 3 颗，正好分完。
4.要保持天平平衡, 右边应该添加什么物品?
5.如果 $a=b$, 根据等式的性质填空。
$a+3=b+(\quad)$
$a-(\quad)=b-9$
$a \times 1.5=b \times(\quad)$
$a+(\quad)=b+m$
$a-(\quad)=b-c$
$a \div(\quad)=b \div 10$
## 解方程
$x$ 是多少?
可以运用等式的性质来求。
$$
x+3=9
$$
等式两边减去同一个数, 左右两边仍然相等。
解: $x+3-3=9-3$
为什么要减 3?
$x=6$
使方程左右两边相等的未知数的值, 叫作方程的解。
$x=6$ 就是方程 $x+3=9$ 的解。求方程的解的过程叫作解方程。
$$
\begin{aligned}
\text { 方程左边 } & =x+3 \\
& =6+3 \\
& =9 \\
& =\text { 方程右边 }
\end{aligned}
$$
所以， $x=6$ 是方程的解。
## 做一做
(1) 解下列方程。
$$
100+x=250 \quad x+12=31 \quad x-63=36
$$
(2) $x=2$ 是方程 $5 x=15$ 的解驯? $x=3$ 呢?
解方程 $3 x=18$ 。
解：$ 3x÷（ ）=18÷（ ）$
等式两边除以同一个不为 0 的数, 左右两边仍然相等。
解方程 $20-x=9$ 。
解：$20- x+x =9+x\longleftarrow$ x 也表示数，同样可以运用等式的性质。
$20=9+x$
$ 9+x=20$
$ 9+x-9=20-9$
$ x=11$
你学会解方程了吗？解方程需要注意什么？
## 做一做
解下列方程。
$ x+3.2=4.6 $
$ x-1.8=4 $
$ 15- x=2 $
$ 1.6x=6.4 $
$ x÷7=0.3 $
$ 2.1÷x=3 $
看图列方程, 并求出方程的解。
解方程 $2(x-16)=8$ 。
解: $2(x-16) \div 2=8 \div 2 \longleftarrow$ 把什么看作一个整体？
$x-16=4$
也可以这样解。
解: $2 x-32=8 \longleftarrow$ 运用了什么运算律?
$\begin{aligned}
2 x-32+32 & =8+32 \\
2 x & =40 \\
2 x \div 2 & =40 \div 2 \\
x & =20
\end{aligned}$
## 做一做
解下列方程。
$6 x-35=13 $
$ 3 x-12 \times 6=6$
$(5 x-12) \times 8=24$
$(100-3 x) \div 2=8$
## 练习十五
1.后面括号中哪个 $x$ 的值是方程的解?
(1)$ x+32=76(x=44, x=108)$
(2) $4 x=6$ $(x=1.5, x=2)$
(3) $12-x=4 \quad(x=16, x=8)$
(4) $3 \div x=1.5(x=0.5, x=2)$
2.解下列方程并检验。
$x+0.3=1.8$
$3+x=5.4$
$5 x=1.5$
$0.2 x=6$
$x-1.5=4$
$x-6=7.6$
$x \div 1.1=3$
$x \div 5=15$
4.用方程表示下面的数量关系, 并求出方程的解。
(1) $x$ 加上 35 等于 91 。
(2) $x$ 的 3 倍等于 57 。
(3) $x$ 减 3 的差是 6 。
(4) $x$ 除以 8 等于 1.3
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
$x+2=12\\
y+3=12\\
z+4=12$
$x-2=12\\
y-3=12\\
z-4=12\\$
$2 x=12\\
3 y=12\\
4 z=12$
$x \div 2=12\\
y \div 3=12\\
z \div 4=12$
6.在括号里填上含有字母的式子。
(1) 图书馆有 $x$ 本书，借出258本，还剩_____本。
(2) 筐里有梨 $x$ 个，桃比梨多5个, 桃有____个。
(3) 张老师用 200 元买了3个足球, 每个足球 $x$ 元, 找回______元。
7.解下列方程。
$x-8=16$
$5 x=80$
$43-x=38$
$32-x=12$
$6.3 \div x=7$
$x \div 4.5=1.2$
8.看图列方程, 并求出方程的解。
9.解下列方程。
$6 x+3=9$
$4 x-2=10$
$5 x-39=56$
$18+5 x=21$
$8 x-4 \times 14=0$
$7 x \div 3=8.19$
11.看图列方程, 并求出方程的解。
12.解下列方程。
$4(6 x+3)=60$
$2 x+23 \times 4=134$
$(3 x-4) \times 5=4$
$2 x+1.5 x=17.5$
$8 x-3 x=105$
$3 x+x+6=26$
13.在 $\square$ 里填上适当的数, 使每个方程的解都是 $x=5$ 。
$\square+x=13$
$x-\square=2.3$
$\times x=7$
$x \div \square=50$
## 实际问题与方程
小明在校运动会跳远比赛中以 $4.21 \mathrm{~m}$ 的成绩打破学校纪录, 超过原纪录 $0.06 \mathrm{~m}$ 。学校原跳远纪录是多少米?
小红这样算: $\quad 4.21-0.06=4.15(\mathrm{~m})$
由于原纪录是未知数, 可以把它设为 $x \mathrm{~m}$, 列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是 $x \mathrm{~m}$ 。
原纪录 + 超出部分 $=$ 小明的成绩
$\begin{aligned}
x+0.06 & =4.21 \\
x+0.06-0.06 & =4.21-0.06 \\
x & =4.15
\end{aligned}$
答: 学校原跳远纪录是 $4.15 \mathrm{~m}$ 。
## 做一做
列方程解决下面的问题。
(1) 小明今年身高 $1.53 \mathrm{~m}$, 比去年长高了 $8 \mathrm{~cm}$ 。 小明去年身高多少?
(2) 一个滴水的水龙头半小时共滴了 $1.8 \mathrm{~kg}$ 水, 这个水龙头每分钟滴出多少水?
足球上黑色的皮都是五边形的, 白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块, 比黑色皮的2倍少 4块。黑色皮共有多少块?
解：设黑色皮共有 $x$ 块。
你是怎样列方程的? 记住最后要检验。
答：黑色皮共有____块。
大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步祭?
1. 找出未知数，用字母 $x$ 表示;
2. 分析实际问题中的数量关系, 找出等量关系, 列方程;
3. 解方程并检验、作答。
## 练习十六
1.解下列方程。
$3 x+6=18$
$2 x-7.5=8.5$
$16+8 x=40$
$4 x-3 \times 9=29$
2.长江是我国第一长河, 长 $6300 \mathrm{~km}$, 比黄河长 $836 \mathrm{~km}$ 。黄河长多少千米?
3.如果地球上每分钟出生 300 个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生?
4.每平方米阔叶林每天释放 $75 \mathrm{~g}$ 氧气, 是每平方米草地每天释放氧气的5倍。 每平方米草地每天能释放多少克氧气?
5.1428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3 个。一共装了多少筒?
6.故宫博物院的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米?
7.2021年我国高速铁路运营里程达到 4 万千米, 比 2015 年的 2 倍还多 0.04万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米?
8.猎豹是世界上跑得最快的动物, 它每小时能跑 $110 \mathrm{~km}$, 比大象的 2 倍还多 $30 \mathrm{~km}$ 。大象每小时能跑多少千米?
9.世界上最大的洲是亚洲, 面积是 4400 万平方千米, 最小的洲是大洋洲, 亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?
10.我国记录温度常用摄氏温度 $\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$, 还有一些国家用华氏温度 $\left({ }^{\circ} \mathrm{F}\right)$ 。华氏温度与摄氏温度的关系如下:
$$
\text { 华氏温度 }=\text { 摄氏温度 } \times 1.8+32
$$
如果某地气温是 86 华氏度，相当于多少摄氏度？
11.
2 号楼第二季度水费收取表
|  |  |  | 单价: 2.5元/吨 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 室号 | 上次读数/吨 | 本次读数/吨 | 水费/元 |
| 101 | 2756 | 2788 | 80 |
| 102 | 3102 |   | 135 |
102 室本次的水表读数是多少?
12.当 $a$ 等于多少时, $(36-4 a) \div 8$ 的结果是 0 ? 当 $a$ 等于多少时, 结果是 $1 ?$
妈妈买苹果和梨各 $2 \mathrm{~kg}$, 共花费 16.4 元。梨每千克 3.8 元, 苹果每千克多少钱?
解：设苹果每千克 $x$ 元。
苹果的总价 + 梨的总价 $=$ 总价钱
$2 x+3.8 \times 2=16.4$
也可以这样想：
两种水果的单价总和 $\times 2=$ 总价钱
$(3.8+x) \times 2=16.4$
$(3.8+x) \times 2 \div 2=16.4 \div 2 \longleftarrow$ 把什么看作一个整体?
$3.8+x=8.2$
答:_______。
## 做一做
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩, 买4张门票共花了11元, 其中成人票每张 4 元，儿童票每张多少钱?
地球的表面积为 5.1 亿平方千米, 其中, 海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
解：设陆地面积为 $x$ 亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为 $2.4 x$ 亿平方千米。
陆地面积 + 海洋面积 $=$ 地球表面积
$$
\begin{aligned}
x+2.4 x & =5.1 \\
(1+2.4) x & =5.1 \longleftarrow \text { 运用了什么运算律? } \\
3.4 x & =5.1 \\
3.4 x \div 3.4 & =5.1 \div 3.4 \\
x & =1.5
\end{aligned}
$$
想一想：陆地面积是 1.5 亿平方千米, 海洋面积呢?
## 做一做
果园里种着桃树和杏树, 杏树的棵数是桃树的 3 倍。
(1) 桃树和杏树一共有 180 棵, 桃树和杏树各有多少棵?
(2) 杏树比桃树多 90 棵, 桃树和杏树各有多少棵?
小云家和小林家相距 $4.5 \mathrm{~km}$ 。周日早上 $9: 00$ 两人分别从家骑自行车相向而行, 两人何时相遇?
- 阅读与理解
知道了 ……
要解决的问题是 ……
- 分析与解答
先画线段图分析数量关系
$4.5 \mathrm{~km}$
解：设两人 $x$ 分钟后相遇。
小云骑的路程 + 小林骑的路程 $=$ 总路程
$0.2 x+0.25 x=4.5$
$0.45 x=4.5$
$0.45 x \div 0.45=4.5 \div 0.45$
$x=10 \quad$
答: 两人_______相遇。
## 练习十七
1.解下列方程。
$2(x-2.6)=8$
$5(x+1.5)=17.5$
$8(x-6.2)=41.6$
$(x-3) \div 2=7.5$
2.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶, 卖到废品回收站, 每个都是 0.12 元, 一共卖了 1.8 元。其中易拉罐有 6 个，塑料瓶有几个?
3.小红买两套丛书一共花了 92 元。其中 “科学家” 丛书有 4 本, “发明家” 从书有多少本?
4.解下列方程。
$13.2 x+9 x=33.3$
$8 x-5 x=2.1$
$5.4 x+x=12.8$
$x-0.36 x=16$
5.列方程解决 “鸡兔同笼” 问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有 35 个头; 从下面数, 有 94 只脚。 鸡和兔各有多少只?
6.妈妈今年的年龄是小明的 3 倍, 妈妈比小明大 24 岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?
7.两个相邻自然数的和是 97 , 这两个自然数分别是多少?
8.一辆货车一天要运完 $35 \mathrm{t}$ 货物。货车每次能运 $5 \mathrm{t}$, 上午运了 3 次, 下午还要运多少次才能运完这批货物?
9.两列火车从相距 $600 \mathrm{~km}$ 的两地同时相向开出。甲车每小时行驶 $230 \mathrm{~km}$, 乙车每小时行驶 $170 \mathrm{~km}$ 。经过几个小时两车相遇?
10.两地间的路程是 $455 \mathrm{~km}$ 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出, 相向而行, 经过3.5 小时相遇。甲车每小时行驶 $68 \mathrm{~km}$, 乙车每小时行驶多少千米?
11.甲、乙两艘轮船同时从 $\mathrm{A}$ 地出发开往 $\mathrm{B}$ 地。经过 18 小时后, 甲船落后乙船 $57.6 \mathrm{~km}$ 。甲船每小时行驶 $32.5 \mathrm{~km}$ ，乙船每小时行驶多少千米?
12.在下面的两个 $\square$ 里填人相同的数，使等式成立。
$24 \times \square-\square \times 15=18$
13.看图列方程, 并求出方程的解。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球, 取了几次以后, 乒乓球没有了, 羽毛球还剩6个。一共取了几次? 乒乓球和羽毛球原来各有多少个?
## 整理和复习
1.解下列方程。
$x+4.8=7.2$
$x-6.5=3.2$
$x \div 8=0.4$
$6 x+18=48$
$3(x+2.1)=10.5$
$12 x-9 x=8.7$
解方程的原理是什么? 要注意什么?
2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼, 两个月体重减了 $3 \mathrm{~kg}$ 。王叔叔现在体重 $93 \mathrm{~kg}$, 两个月前他的体重是多少千克?
（2）每或路灯要装 5 个灯泡, 解放街一共需要装 140 个灯泡。这条街一共有多少盙路灯?
（3）
（4）两个工程队同时开凿一条 $675 \mathrm{~m}$ 长的隧道, 两队各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿 $12.6 \mathrm{~m}$, 乙队每天开凿多少米?
## 练习十八
1.下面的说法正确吗? 正确的画 “ √, 错误的画 “×” 。
(1) $a^{2}>2 a$ 。 （ ）
(2)含有末知数的式子就是方程。 （ ）
(3) $5 x+5=5(x+1)$ 。 （ ）
(4) $x=6$ 是方程 $3 x-6=12$ 的解。 （ ）
2.解下列方程。
$3.8+x=6.3$
$x-7.9=2.6$
$2.5 x=14$
$x \div 3=1.2$
$3.4 x-48=26.8$
$2 x-97=34.2$
$42 x+25 x=134$
$13(x+5)=169$
3.小亮运动以后每分钟心跳 130 次, 比运动前多55 次。他运动前每分钟心跳多少次?
4.2018 年 10 月 24 日，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长 $55 \mathrm{~km}$, 比上海东海大桥全长的 1.6 倍还多 $3 \mathrm{~km}$ 。东海大桥全长多少千米?
5.太阳系的八大行星中, 离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是 365 天, 比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天?
6.一幅画的长是宽的 2 倍, 做画框用了 $1.8 \mathrm{~m}$ 木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?
7.一张购物小票的一角看不清了, 你能算出桌子的单价吗?
| 商品 | 数量 | 单位 | 单价/元 | 金额/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 椅子 | 4 | 把 | 22.00 | 88.00 |
| 桌子 | 2 | 张 |   |    |
| 合计 |   |    |   | 198.00 |
## 多边形的面积
## 平行四边形的面积
下面两个花坛的面积哪个大?
在方格纸上数一数, 然后填写下表。(一个方格代表 $1 \mathrm{~m}^{2}$, 不满一格的都按半格计算。)
|    | 底 | 高 | 面积 |
| --- | --- | --- | --- |
| 平行四边形 |   |   |   |
|   | 长 | 宽 | 面积 |
| 长方形 |   |   |   |
㡳
底
底
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么?
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
平行四边形的面积 $=$ _______
如果用 $S$ 表示平行四边形的面积，用 $a$ 表示平行四边形的底，用 $h$ 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成:
$$
S=a h
$$
平行四边形花坛的底是 $6 \mathrm{~m}$, 高是 $4 \mathrm{~m}$, 它的面积是多少?
$\begin{aligned}
S & =a h \\
& =6 \times 4 \\
& =24\left(\mathrm{~m}^{2}\right)
\end{aligned}$
$6 \mathrm{~m}$
## 练习十九
1.一个平行四边形的停车位, 它的底是 $6 \mathrm{~m}$, 高是 $2.5 \mathrm{~m}$ 。这个停车位的面积是多少?
2.计算下面每个平行四边形的面积。
3.下表中给出的是平行四边形的底和高, 计算出每个平行四边形的面积, 填在空格里。
| 底 $/ \mathrm{cm}$ | 38 | 70 | 6.2 | 21.5 | 18 | 0.9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高 $/ \mathrm{cm}$ | 21 | 15 | 26 | 9.8 | 5.2 | 0.4 |
| 面积 $/ \mathrm{cm}^{2}$ |  |  |  |  |  |  |
4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗?
5.一块平行四边形的麦田, 它的底是 $250 \mathrm{~m}$, 高是 $84 \mathrm{~m}$, 共收小麦 $14.7 \mathrm{t}$ 。 这块麦田有多少公顷? 平均每公顷收小麦多少吨?
6.下图中两个平行四边形的面积相等吗? 它们的面积各是多少?
7.下图中正方形的周长是 $32 \mathrm{~cm}$ 。平行四边形的面积是多少?
8.用木条做一个长方形框, 长 $18 \mathrm{~cm}$, 宽 $15 \mathrm{~cm}$ ，它的周长和面积各是多少? 如果把它拉成一个平行四边形, 周长和面积有变化吗?
9.已知一个平行四边形的面积和底 (如图 ), 求高。
10 右图中每个小方格的边长是 $1 \mathrm{~cm}$, 方格上平行四边形的面积是多少? 涂色三角形的面积是多少?
11.右图中大平行四边形的面积是 $48 \mathrm{~cm}^{2}$, $A 、 B$ 是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗?
## 三角形的面积
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积?
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?
平行四边形的底相当于三角形的（），
平行四边形的高相当于三角形的（）。
三角形的面积 $=$ _________
如果用 $S$ 表示三角形的面积，用 $a$ 和 $h$ 分别表示三角形的底和高, 那么三角形的面积计算公式可以写成:
$S=a h \div 2$
红领巾的底是 $120 \mathrm{~cm}$, 高是 $39.8 \mathrm{~cm}$, 它的面积是多少平方厘米?
$\begin{aligned}
S & =a h \div 2 \\
& =120 \times 39.8 \div 2 \\
& =2388\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)
\end{aligned}$
## 做一做
(1) 下图中平行四边形的面积是 $12 \mathrm{~cm}^{2}$, 求涂色三角形的面积。
(2) 一种三角尺的形状如下图, 它的面积是多少?
$12.5 \mathrm{~cm}$
(3) 一种零件有一面是三角形 (如图 ), 三角形的底是 $5.6 \mathrm{~cm}$ ，高是 $4 \mathrm{~cm}$ 。 这个三角形的面积是多少平方厘米?
## 练习二十
1.你认识下面这些道路交通警告标志吗? 一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
2.指出下面每个三角形的底和高, 并分别计算出它们的面积。
3.你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗?
4.要在公路中间的一块三角形空地 ( 如图 ) 上种草坪。种 $1 \mathrm{~m}^{2}$ 草坪需要花 20 元, 种这片草坪需要花多少钱?
5.一块玻璃的形状是一个三角形, 它的底是 $12.5 \mathrm{dm}$, 高是 $7.8 \mathrm{dm}$ 。每平方米玻璃的价格是 68 元, 买这块玻璃要用多少钱? 6) 下表中给出的是三角形和平行四边形的底和高, 计算出每个图形的面积, 填在空格里。
| 图形 |   | 三角形 |   |   | 平行四边形 |   |
| ---- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|$底/\mathrm{cm}$| 8 | 6.2 | 25 | 9.6 | 12.5 | 78 |
|$高/\mathrm{cm}$| 3.5 | 4.8 | 16 | 6.3 | 16 | 12.6 |
|$面积/\mathrm cm{2}$|   |   |   |   |   |   |
7.已知一个三角形的面积和底 (如下图 ), 求高。
8.下图中哪几对三角形的面积相等? (两条虚线互相平行。) 你还能画出和三角形 $A B C$ 面积相等的三角形吗?
9.图中的平行四边形被分成两个三角形, 它们的面积都是 $270 \mathrm{~m}^{2}$, 求平行四边形的周长。
10.右面平行四边形底边的中点是 $A$, 它的面积是 $48 \mathrm{~m}^{2}$ 。求涂色三角形的面积。
## 梯形的面积
车窗玻璃的形状是梯形, 怎样计算它的面积?
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
梯形的面积 $=$ _______
如果用 $S$ 表示梯形的面积，用 $a 、 b$ 和 $h$ 分别表示梯形的上底、下底和高, 那么梯形的面积计算公式可以写成:_____
我国三峡水电站大地的横截面的一部分是梯形(如下图), 求它的面积。
$120 \mathrm{~m}$
$\begin{aligned}
S & =(a+b) h \div 2 \\
& =(36+120) \times 135 \div 2 \\
& =156 \times 135 \div 2 \\
& =10530\left(\mathrm{~m}^{2}\right)
\end{aligned}$
## 做一做
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少?
## 你知道吗?
我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。 出人相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示 ）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗?
## 练习二十一
1.一条新挖的水渠, 横截面是梯形（如图 )。渠口宽 $2.8 \mathrm{~m}$, 渠底宽 $1.4 \mathrm{~m}$, 渠深 $1.2 \mathrm{~m}$ 。横截面的面积是多少平方米?
2.计算下面每个梯形的面积。
$4 \mathrm{~m}$
3.自己想办法计算出下面两个梯形的面积。
4.科技小组制作飞机模型, 机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的 ( 如下图 )。机翼的面积是多少?
5.寻找合适的条件, 计算出下图中涂色梯形的面积。(单位: $\mathrm{cm}$ )
6.靠墙边围成一个梯形花坛, 围花坛的篱笆长 $46 \mathrm{~m}$, 求这个花坛的面积。
7.已知一个梯形的面积是 $15 \mathrm{~cm}^{2}$ 。 它的上底是 $4.5 \mathrm{~cm}$, 高是 $3 \mathrm{~cm}$, 下底是多少厘米? (列方程解决。)
8.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放, 这样就可以用下面的方法求总根数:
(顶层根数+底层根数 )$ \times$ 层数 $\div 2$
计算图中圆木的总根数。
9.在周围找一个梯形，量出它的底和高, 再算出它的面积。
| 测量的物体 | 上底 | 下底 | 高 | 面积 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|   |   |   |   |   |
10.一个果园的形状是梯形。它的上底是 $160 \mathrm{~m}$, 下底是 $180 \mathrm{~m}$, 高是 $50 \mathrm{~m}$ 。 每棵果树占地 $10 \mathrm{~m}^{2}$ ，这个果园共有果树多少棵?
11.在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形, 剩下的面积是多少?
$3.5 \mathrm{~cm}$
## 组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形?
说一说生活中哪些地方有组合图形。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米?
我的算法是:
$\begin{aligned}
& 5 \times 5+5 \times 2 \div 2 \\
= & \\
= &
\end{aligned}$
你是怎么想的?
右图中每个小方格的面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 请你估计这片叶子的面积。
- 阅读与理解
知道了……
要解决的问题是……
- 分析与解答
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
小亮这样估：
小红这样估：
方格纸上满格的一共有 18 格, 不是满格的也有 18 格。
这片叶子的面积在 $18 \sim 36 \mathrm{~cm}^{2}$ 之间。 如果把不满一格的都按半格计算, 这片叶子的面积大约是 $27 \mathrm{~cm}^{2}$ 。
将叶子的图形看作近似的平行四边形 $\cdots . \cdots$.
$\begin{aligned}
S & =a h \\
& =5 \times 6 \\
& =30\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)
\end{aligned}$
你是怎样估的?
## 练习二十二
1.新丰小学有一块菜地, 形状如右图。 这块蒌地的面积是多少平方米?
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
你能想出几种算法?
3.下面是一块正方形空心地砖, 它实际占地面积是多少?
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
5.小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少?
$10 \mathrm{~cm}$
$6 \mathrm{~cm}$
6.下面指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
7.有一块地近似平行四边形, 形状如右图。这块地的面积约是多少平方米? (得数保留整数。)
8.下图中每个小方格的面积是 $1 \mathrm{~cm}^{2}$, 计算涂色部分的面积。
9.一个池塘的形状如下图 ( 涂色部分), 图中每个小方格的面积是 $1 \mathrm{~m}^{2}$, 请你估计这个池塘的面积。
10.利用方格纸估计自己手掌的面积。
11.校园里有一块长方形的空地, 想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?
（2）请你也设计一种方案, 用上我们
学过的图形, 并计算出每种植物的种植面积。
## 练习二十三
1.计算下面每个图形的面积。
2.计算每个图形的面积。
| 图形 | 平行四边形 | | 三角形 | | 梯形 | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|底/cm | 7.5 | 6 | 10.2 | 24 | 上4.2下6.7 | 上8下12 |
| 高/cm | 3.12 | 4.3 | 5.8 | 12.5 | 4 | 15 |
| $面积/\mathrm cm{2}$ |  |  |  |  |  |  |
3.右图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖?
4.一块地的形状如右图，一台收割机作业宽度是 $1.8 \mathrm{~m}$ ，每小时行 $5 \mathrm{~km}$ 。大约多少小时可以收割完这块地?
5.先设法计算出下面每个图形的面积, 再比较它们的面积。你发现了什么?
6.两艘舰艇同时从相距 $948 \mathrm{~km}$ 的两个港口相向而行。 一艘每小时行驶 $38 \mathrm{~km}$, 另一艘每小时行驶 $41 \mathrm{~km}$ 。 经过几小时两艘舰艇相遇?
## 数学广角—植树问题
## 做一做
(1) 在一条全长 $2 \mathrm{~km}$ 的街道两旁安装路灯 (两端都要安装), 每隔 $50 \mathrm{~m}$ 安装一盙。一共要安装多少盙路灯？
(2) 小明家门前有一条 $35 \mathrm{~m}$ 长的小路, 绿化队要在小路一旁栽一排树, 每隔 $5 \mathrm{~m}$ 栽一棵树 (一端栽，一端不栽 )。一共要栽多少棵?
做完后，可以画线段图验证一下
## 做一做
圆形滑冰场的周长是 $150 \mathrm{~m}$ 。如果沿着冰场一周每隔 $15 \mathrm{~m}$ 安装一盏灯, 一共需要安装几盙灯?
## 练习二十四
1.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树, 一共要栽多少棵银杏树?
2.5路公共汽车行驶路线全长 $12 \mathrm{~km}$, 相邻两站之间的路程都是 $1 \mathrm{~km}$ 。一共设有多少个车站?
3.工人们正在架设电线杆, 相邻两根间的距离是 $200 \mathrm{~m}$ 。在总长 $3000 \mathrm{~m}$ 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设 ）?
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树, 每隔 $6 \mathrm{~m}$ 种一棵，一共种了 36 棵。 从第一棵到最后一棵的距离有多远?
5.一条走廊长 $32 \mathrm{~m}$, 每隔 $4 \mathrm{~m}$ 摆放一盆植物（两端不放 )。一共要放多少盆植物?
6.马拉松比赛全程约 $42 \mathrm{~km}$, 平均每 $3 \mathrm{~km}$ 设置一处饮水服务点（起点不设, 终点设 )。全程一共有多少处饮水服务点?
7.一根木头长 $10 \mathrm{~m}$, 要把它平均锯成 5段。每锯下一段需要 8 分钟, 锯完一共要花多少分钟?
8.笔直的跑道一旁揷着51面小旗, 相邻两面小旗的间隔是 $2 \mathrm{~m}$ 。现在要改为只揷26 面小旗 (两端的小旗不动 )，间隔应改为多少米?
9.解下列方程。
$16+x=71$
$3(2 x-4)=9$
$1.4 x+9.2 x=53$
$18+7 x=39$
$12.3 x-7.5 x=57.6$
$(3 x-7) \div 5=16$
10.一张桌子坐 6 人, 两张桌子并起来坐 10 人, 三张桌子并起来坐 14 人 $\cdots \cdots$ 照这样并下去, 10 张桌子并成一排可以坐多少人? 如果一共有 38 人, 需要并多少张桌子才能坐下?
11.一条项链长 $60 \mathrm{~cm}$, 每隔 $5 \mathrm{~cm}$ 有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?
12.小区花园是一个长 $60 \mathrm{~m}$ 、宽 $40 \mathrm{~m}$ 的长方形。现在要在花园四周栽树, 四个角上都要栽, 每相邻两棵间隔 $5 \mathrm{~m}$ 。一共要栽多少棵树?
13.${ }^{*}$ 围棋盘的最外层每边能放 19 枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子?
## 总复习
这学期学习有什么收获?
请你用自己的方法整理一下。
用含有字母的式子可以表示运算律、计算公式和数量关系。
$\begin{gathered}
a(b+c)=a b+a c \\
s=v t
\end{gathered}$
用字母表示末知数后, 可以根据等量关系列方程解决实际问题。
1.(1) $27 \times 3=$ _____
$2.7 \times 3=$ _____
$2.7 \times 0.3=$ _______
$2.7 \times 0.03=$ _______
$24 \div 6=$ _____
$2.4 \div 6=$ _____
$2.4 \div 0.6=$ _______
$2.4 \div 0.06=$ _______
计算小数乘除法要注意什么?
（2）林华的妈妈去市场买水果。她先花 10 元买了 $2.5 \mathrm{~kg}$ 橙子，还准备买 $3 \mathrm{~kg}$ 苹果，苹果的单价是橙子的 1.6 倍。买苹果应付多少钱?
2.下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米? 这块地共有多少平方米?
你会计算哪几种图形的面积? 说一说怎样推导这几种图形的面积计算公式
3.(1) 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工 $a$ 个零件， $t$ 小时共加工 $c$ 个零件。_____
①如果每小时加工 30个零件, 5 小时可以加工_个零件。
②如果每小时加工 25 个零件，_时可以加工 100 个零件。
(2) 解下列方程。
$5 x+7=42$
$x \div 4.2=2$
$3.6 x-x=3.25$
$2(x-3)=5.8$
(3) 光每秒能传播 30 万千米, 这个路程大约比地球赤道长度的 7 倍还多 2万千米。地球赤道大约长多少万千米?
4.两个同学在下五子棋。
我的 5 个棋子连成一条线了，我赢了。
你能说出他们每一手棋所下的位置吗?
5.
请把可能出现的情况填在下面的表格里。
一个直角三角形的三条边长分别是 $3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm}$ 。 分别以这三条边为边长画三个正方形, 这三个正方形的面积各是多少?
你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？
如果直角三角形三条边的边长分别是 $6 \mathrm{~cm} 、 8 \mathrm{~cm} 、 10 \mathrm{~cm}$ 或 $5 \mathrm{~cm} 、 12 \mathrm{~cm} 、 13 \mathrm{~cm}$ 呢?
## 练习二十五
1.(1) 写出图中标有字母各点的位置。
$A(0,4) \quad B(\quad, \quad)$
$C(\quad, \quad) \quad D(\quad, \quad)$
$E(\quad, \quad) F(\quad, \quad)$
$G(\quad, \quad)$
（2）把每个点的第一个数扩大到原来的 2 倍, 第二个数不变, 得到一些新的点。在附页中的方格纸上描出这些点，并将它们连成一条小鱼。
（3）把每个点的第一个数固定不变, 第二个数扩大到原来的 2 倍。像上面那样，连成小鱼。
（4）把每个点的两个数同时扩大到原来的2倍。像上面那样, 连成小鱼。
哪条鱼和上图中给出的小鱼最像?
2.计算下面各题。
$32.5 \div 2.5$
$1.36 \times 0.05$
$0.06 \times 1.7$
$2.08 \times 75$
$65 \div 2.6$
$2.3 \div 0.46$
3.根据我们学过的运算律, 在下面的 $\square$ 里填上合适的数, 在 $\bigcirc$ 里填上合适的运算符号。
$\begin{aligned}
& 31.8 \times \square=1.2 \times \square \\
& (2.5+3.5) \times \square=\square \times \square \bigcirc \square \times 4 \\
& (1.5 \times 1.2) \times \square=1.2 \times(\square \times 6)
\end{aligned}$
4.你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。
| 日常用品 | $ 长 / m $| $宽 / m $| $面积 /\mathrm m^{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 单人床单 | 2.1 | 1.5 |   |
| 桌布 | 1.8 | 1.8 |   |
| 毛巾被 | 2 | 1.5 |   |
5.四川省峨眉山的年降水量可达 $2033.9 \mathrm{~mm}$, 平均每月降水量大约有多少毫米?（得数保留一位小数。）
6.五 (1) 班共有 39 人, 买了 3 箱右图中的这种饮料, 正好每人一盒。每箱饮料有多少盒?
7.一块广告牌的形状是平行四边形, 底是 $12.5 \mathrm{~m}$, 高是 $6.4 \mathrm{~m}$ 。如果要涂刷这块广告牌, 每平方米用油漆 $0.6 \mathrm{~kg}$, 共需要多少千克油漆?
8.一辆汽车的遮阳布, 形状是梯形, 它的上底是 $1 \mathrm{~m}$, 下底是 $1.2 \mathrm{~m}$, 高是 $0.7 \mathrm{~m}$ 。这块遮阳布的面积是多少?
9.把一张边长 $4 \mathrm{~cm}$ 的正方形纸, 沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图 ），剩下的面积是多少?
10.你能想办法计算下图的面积吗? ( 小方格的边长为 $1 \mathrm{~cm}$ 。)
11.在右面的每个转盘中, 指针停在哪种颜色区域的可能性最大? 停在哪种颜色区域的可能性最小?
13.计算下面各题。
$1.83+2.7$
$2.73 \times 1.5$
$5.5 \times 17.3+6.7 \times 5.5$
$28.5 \div 15$
$8.3-2.63$
$3.8+4.29+2.1+4.2$
14.计算下面各题。(得数保留两位小数。)
$42.3 \times 0.78 \quad 5.87 \div 1.9 \quad 11.9 \div 0.72$
15.在下面的○里填上 “>” 或 “<” 。
$9.9 \times 6.9 \bigcirc 70$
$0.97 \times 23.8 \bigcirc 24$
$57.5 \times 6.2 \bigcirc 420$
$15.6 \times 2.1 \bigcirc 30 \quad 26.4 \times 1.08 \bigcirc 26.4 \quad 5.9 \times 7.8 \bigcirc 48$
16.从地球上向月球发射一个激光信号, 经过约 2.56 秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是 30 万千米/秒, 算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少。
17.在○里填上 “>”“<” 或“=”。
(1) 当 $x=50$ 时, $2 x-16 \bigcirc 68,2 x+16 \bigcirc 68$ 。
(2) 当 $x=5$ 时, $4 x+3 x \bigcirc 35,4+3 x \bigcirc 35$ 。
(3) 当 $x=2.5$ 时, $7 x-3 x \bigcirc 10,7 x+3 x \bigcirc 10$ 。
(4) 当 $x=15$ 时, $(5 x-12) \div 3 \bigcirc 25,(5 x+12) \div 3 \bigcirc 25$ 。
18.解下列方程。
$x \div 1.44=0.4$
$3.85+1.5 x=6.1$
$6 x-0.9=4.5$
19.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要 3.8 元的材料, 改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需 3.6 元的材料。原来准备做 180 个毛绒兔的材料, 现在可以做多少个?
20.一条公路长 $360 \mathrm{~m}$, 甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。 甲队的施工速度是乙队的 1.25 倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?
21.有一个占地面积 $3384 \mathrm{~m}^{2}$ 的梯形鱼塘 (如右图 ), 鱼塘两条平行的边分别长 $60 \mathrm{~m}$ 和 $84 \mathrm{~m}$ 。这两条边的距离是多少?
22.某地举行长跑比赛, 运动员跑到离起点 $3 \mathrm{~km}$ 处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑 $310 \mathrm{~m}$, 最后的运动员每分钟跑 $290 \mathrm{~m}$ 。起跑后多少分钟这两名运动员相遇? 相遇时离返回点有多少米?
起跑点
返回点
一座大桥长 $2400 \mathrm{~m}$ 。一列火车以每分钟 $900 \mathrm{~m}$ 的速度通过大桥, 从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米?


# 1 Welcome to our school!
## Lesson 1
### Just talk
Teacher and
students: Hello! Welcome to our school!
Visitors: Thank you!
Li Yan: I'm Li Yan.
Gao Wei: I'm Gao Wei. Nice to meet you. We'll show you around our school.
Li Yan: Look! This is our library.
Visitor: Do you often come to the library?
Li Yan: Yes. We often borrow books from the library.
Gao Wei: This way, please. This is our meeting room.
Visitor: Do you often have meetings here?
Gao Wei: Yes. We'll have a meeting in it this afternoon.
Visitor: Oh, that's great!
## Lesson 2
### Just practise
Welcome to our school.
We often borrow books from the library.
meeting room
have a meeting
### Just write
Can you write them?
welcome meet our library.
Welcome to our school.
### Let's act
Library, library.
This is our library.
We borrow books,
From the library.
Meeting room, meeting room.
This is our meeting room.
We have meetings,
In the meeting room.
### Let's chant
In the school by the lake,
We will make a big cake.
We will take the cake to Kate.
Don't be late for our date.
## Lesson 3
### Just talk
## Lesson 4
### Just practise
How many English lessons do you have in a week?
We have three.
How many science lessons do you have in the science lab?
We have one science lesson in the science lab.
English lesson
science lesson
language lab
science lab
### Just write
Can you write them?
we have
all like
very much
How many English lessons do you have ina week?
We have three.
### Let's talk
### Let's chant
a
Our teacher has a happy cat.
He always looks big and fat.
He has caps in his bag.
He likes to wear a black hat.
## Lesson 5
### Just talk
Visitor: Do you like music?
Gao Wei: Yes. I like singing.
Li Yan: I like dancing.
Visitor: Great! Can you sing and dance for us?
Li Yan and Gao Wei: Certainly!
## Lesson 6
### Just practise
How many music lessons do you have in a week?
We have two.
We often draw pictures in our art club.
art club
music club
paint a picture
play the piano
### Just write
### Let's talk
Timetable
|  | Mon | Tue | Wed | Thur | Fri |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | Chinese | Maths | English | Maths | Chinese |
| 2 | Maths | Chinese | Chinese | Chinese | English |
| 3 | Science | Chinese | Maths | English | Maths |
| 4 | English | PE | Music | Art | Art |
| 5 | Music | English | PE | Science | PE |
| 6 | Class Meeting | Art | Science | PE | Music |
The farmer drives a big car, To his farm, not too far.
The artist works in the park.
He draws stars on his card.
## Revision
### Fun story
Read and act.
In the meeting hall, the studentswelcome the visitors to their school.
In the library, the students show the visitors some books.
In the science lab, the students showthe visitors their science lesson.
In the language lab, the students letthe visitors listen to Fun story.
In the art club, the students show their paintings and puppets.
In the music club, the students sing and dance for the visitors.
### Let's check
Listen and number.
### Language focus
We often borrow books from the library.
How many science lessons do you have in the science lab? We have one science lesson in the science lab.
We often draw pictures in our art club.
borrow books meeting room have a meeting English lesson language lab science lesson science lab
art club paint a picture music club play the piano Welcome to our school.
How many English lessons do you have in a week? We have three.
How many music lessons do you have in a week?
We have two.
welcome meet our library we have all like very much many way please also
## Fun Facts
### Reading for knowledge
The World's Biggest Library
The biggest library in the world is in America. It is the Library of Congress in Washington D.C.
The library was started in 1800 . Today, it has over 118 million items - books, maps, important old papers, films, DVDs, CD-ROMs and other things.
the Library of Congress
The library is a wonderful place for reading and studying. Every day many people go there to ask for help for their studies.They can borrow books from the library. They can also read quietly in the library all day.
Also, hundreds of people ask questions and get answers over the phone. Through the Internet, the library can help more and more people around the wortd:
### Thinking tasks
1) Where is the biggest library in the world?
Is there a library in or near your school?
What can you do in the library?
### Look Them Up
- the Library of Congress
- million
- item
# 2 Can I help you?
## Lesson 7
### Just talk
## Lesson 8
### Just practise
Can I help you? Yes.
I want a toy train.
How much is it?
It's fifty-six yuan.
toy train
toy ship
toy boat
toy plane
### Let's act
### Let's chant
$e$
She and he,
How happy they will be!
You and me,
How busy we will be!
## Lesson 9
Yang Ming: Mum, can I have a motorbike?
Mum: OK. Choose one you like.
Saleswoman: What can I do for you?
Yang Ming: I want to buy a motorbike.
Saleswoman: How about this one?
Yang Ming: It looks nice. I like it.
Mum: How much is it?
Saleswoman: It's eighty-five yuan.
Mum: We'll take it.
Saleswoman: Here you are. Thanks. Bye!
Mum and Yang Ming: Bye!
## Lesson 10
### Just practise
How much is it?
It's eighty-five yuan.
What can I do for you?
I want to buy a motorbike.
motorbike
jeep
coach
### Just write
Can you write them?
buy bike
car bus
taxi
How much is it?
lt's eighty-five yuan.
### Let's talk
(1)What can I do for you?
(2)I want to buy a bike.
(3)How much is it?
## Lesson 11
### Just talk
## Lesson 12
### Just practise
How much are these short pants?
They're sixty-five yuan.
Would you show me that pair of short pants?
Sure. Here you are.
Just write
short pants
### Let's act
My little brother,
Is really clever.
He can draw a tiger,
On my computer.
Micky and his father go to the bankand then they go to the toy shop.
In the toy shop, Micky sees so manytoys-ships, planes, buses, cars, trainsand so on.
Dad, can I have a bike?
Micky sees some big toys. He's very happy to play with the toys.
Then, they go home. Micky'smother is waiting for them.
Next, Micky and his father go to buy some new clothes.
What will Mum say to Micky? What will she say to his father?
### Let's check
Listen and number.
A.
B.
### Fun Facts
### reading for knowledge
Special Shops in the World
Wu Di's grandma doesn't like green tea or black tea. She only likes Wulong tea. Wu Di wants to buy some good tea for her, so he goes to a nice teashop in Beijing. The salesgirl makes a pot of hot Wulong tea for him. Wu Di drinks the tea.
It is very nice, so he buys two boxes for his grandma.
Next Sunday is Jane's birthday. Her best friend, Elaine, wants to buy her a special gift. Jane likes chocolates very much, so she goes to the best chocolate shop in London. The shop is full of chocolates. Elaine is very interested in looking at the chocolate rabbits, cows, elephants, horses and even hens. She buys two chocolate horses and two chocolate cows as a birthday gift for Jane.
### Look Them Up
- a pot of tea
- a box of chocolates
- special
### Thinking tasks
(1) What colour is a cup of green tea? What colour is a cup of black tea?
(2)Why does Elaine buy chocolate horses and cows? Can you guess?
(3)Here are some special shops in other countries. Can you match the words with the pictures below?
a pet shop in Paris
a cheese shop in Holland
a hat shop in New York
# 3 We should obey the rules.
## Lesson 13
### Just talk
Gao Wei is a good boy. He knows the school rules very well.
He comes to school early. He listens carefully and talks actively. He never makes noise in class. He's a group leader. His group is making a list of class rules.
Class Rules
Listen carefully and talk actively.
Hand in your homework on time.
Don't be late for school.
Don't make noise in class.
## Lesson 14
### Just practise
Listen to the teacher carefully.
Don't be late for class/school.
Ask and answer questions actively.
Don't make noise.
Be quiet.
Don't eat in class.
### Just write
Can you write them?
ask answer eat
make think late
class
### Let's act
### Let's chant
i
Nine littie mice are rìding bikes.
They are riding side by side.
They are riding to that school.
The school is on the riverside.
## Lesson 15
### Just talk
## Lesson 16
### Just practise
keep your room clean
read in bed
do housework
go home late
### Just write
Can you write them?
go home
do housework
get up
go to bed
### Let's talk
We should:
1.
2.
3.
We shouldn't:
1.
2.
3.
If you cannot write, just draw pictures and talk.
We should:
1. go to bed early.
2. keep the room clean.
3. do housework.
We shouldn't:
1. go home late.
2. watch TV too often.
3. read in bed.
### Let's chant
i
This is a picture,
Of a big city.
That is a picture,
Of a little lily. Just talk 0
## Lesson 17
## Lesson 18
### Just practise
You must wait for the green light.
You mustn't cross the street when the light is red.
help old people
keep off the grass
take good care of young children
litter
pick flowers play on the street
### Just write
Can you write them?
### Let's make and talk
Don't cross the street.
### Let's chant
ir
The first girl wears a new shirt.
The second girl wears a new skirt.
Today is the first girl's birthday.
She is as happy as a little bird.
### Revision
### Fun story
Read and act.
Mimi, Micky and their classmates are going on a social studies trip.
They come to a busy street. The dog puts his sign near the street to tell people, "No crossingl" Mimi holds up a sign to tell people, "Look out!"
Micky feels hungry. He eats a banana. Then he throws the banana skin on the ground.
They come to a hospital. The rabbit puts her sign in front of the hospital. She wants to tell people, "Be quiet!"
They come to a beautiful park. The panda holds up his sign to tell people, "Keep off the grassl" Micky points to his sign to tell people, "No littering!"
What's wrong with Micky? What are his classmates saying to him?
### Let's check
Listen and number.
### Language Focus
Listen to the teacher carefully. Don't be late for class/school.
You should go to bed early.
You shouldn't read in bed.
You must wait for the green light.
You mustn't cross the street when the light is red.
Ask and answer questions actively. Be quiet. Don't make noise.
Don't eat in class.
keep your room clean read in bed go home late
help old people keep off the grass
take good care of young children
play on the street pick flowers litter
ask answer eat
make think late
class
go home
do housework
get up go to bed
wait take young
child (children)
people
### Fun Facts
### Reading for knowledge
A Litter Island
In our daily life, so many people throw litter into the sea. It ends up in the Pacific Ocean. There is a big island of litter. There are plastic things, such as old toys, bottles, shoes
and plastic bags. These waste things get together in the sea and they become an island on the water!
The litter island is now six times as big as England. It is getting bigger and bigger. These waste things are bad for fish and birds. It is bad for our health, too. Some kinds of litter can be used again. We should recycle cans, glass and paper.
### Thinking tasks
(1) Where is the big island of litter?
(2) Do you throw litter everywhere?
Why is it bad to do this?
(3) Look at these recycling bins. What things should you put in them?
### Look Them Up
- island
- plastic
- the Pacific Ocean
### Fun Time 1
### Let's check
Read and match.
1. Terry likes to pick flowers in the park.
2. Terry throws litter on the ground.
3. Terry walks on the grass in the park.
4. Terry talks loudly in the library.
### Let's play
Read and write the words in the puzzle.
Across
(1) Lisa: Mum, can I have that , please? I like it very much.
(2) Mum: Can I look at that red__lease?
(3) Mum: Don't read in
Down
(4) Gao Wei: It is ninety-__ yuan.
(5) Dad: How much is the toy
(6) Peter: It's five o'clock. It's time to go
### Let's sing
CHILDREN'S CONCERT
### Let's act
We have five visitors to our school. Please show them around our school.
- Good morning/afternoon.
- Welcome to our school.
- Let me show you around our school/ class/science lab/music club.
- We draw and paint in the art club.
- We read and act in English lessons.
### Let's play
I'm interested in ...
Look! This is our ...
What do you often do in ...?
toften ... in ...
### ANIMALS' SCHOOL
(1) Play in pairs.
(2) Follow each line.
(3) Say a sentence or ask a question.
(4) Start again, if you cannot say it.
### Let's read and act
Shan Shan often goes to the library to read books. Today she reads a book about the famous Chinese explorer, Zheng He. Shan Shan tells the story to her friend, Li Chun.
Zheng He was a great explorer. He went to many places of the world in a fleet of ships.
### Draw and colour Zheng He's ship.
Many people worked on the ships. Some people cleaned the ships, some people cooked food, and some people washed clothes. Everyone must obey the rules on the ships.
Write some rules for Zheng He's ship.
- Go to bed early.
- Get up early.
- Don't throw litter into the sea.
### Cultural link
### Pets around the world
Children in England often have pets. Many of them take dogs as their pets.
A goldfish is quite popular with children in China. A goldfish has a beautiful tail. It lives in a fish bowl.
Some children love other kinds of pets. This Australian boy has a lizard. It is green but it can change its colour to yellow or brown.
This little animal is a hamster.
It is very small and cute. It is a popular pet for children in America and Canada.
# 4 What's wrong with you?
## Lesson 19
### Just talk
Kate doesn't feel well today. She can't go to school. She calls her teacher, Miss Liu.
Kate: May I speak to Miss Liu, please?
Miss Liu: This is Miss Liu speaking.
Kate: Good morning, Miss Liu. This is Kate. I'm ill today. I have a headache.
Miss Liu: Oh dear! Do you have a cold?
Kate: Yes, I have a bad cold. I'm afraid I can't go to school today.
Miss Liv: Don't worry about your lessons. You should go to a doctor.
Kate: Yes. My mum will take me to the doctor.
Miss Liu: OK. Take good care of yourself.
Kate: Thank you.
## Lesson 20
### Just practise
I'm ill today.
I have a bad cold.
Don't worry about your lessons.
I'll help you with your English.
## have a bad cold
have a headache
have a fever
have a cough
### Just write
Can you write them?
dear ill
bad afraid
worry
I'm ill today.
I have a bad cold.
### Let's act
The healthy group
The sick group
headache.
### Let's chant
o
Mr Stone is from Rome.
Rome is his dear home.
Mr Stone likes his home.
Mr Stone likes Rome.
## Lesson 21
### Just talk
Kate goes to the doctor with her mother. She sees many children there. Some of them have a fever. Some of them have a headache. They are waiting outside the doctor's room. Now it's Kate's turn.
## Lesson 22
### Just practise
What's wrong with you?
I have a headache.
Can I go to school tomorrow?
No. You should take a good rest.
have a toothache
take some medicine
have a stomachache
### Just write
Can you write them?
wrong with
head face
ear arm
What's wrong with you?
have a headache.
### Let's act
The doctor says a lot:
"You are ill. You feel hot!
You should not eat a lot.
You should drink a lot."
## lesson 23
### Just talk
Kate is ill. Her classmates come to see her. They bring her a lot of things. They want to help her with her lessons. Kate feels very happy.
Peter: How are you feeling today, Kate?
Kate: I feel much better.
Gao Wei: Here are some kiwi fruit for you.
Li Yan: I have some chocolates for you, too.
Lisa: Look, here's a get-well card for you.
Kate: Oh, thank you! But I'm worried about my lessons.
Gao Wei: Don't worry. I'll help you with your maths.
Bob: I'll help you with your English.
Li Yan: I'll help you with your Chinese.
Kate: Thank you very much.
## Lesson 24
### Just practise
Here's a get-well card for you.
How are you feeling today?
I feel much better.
chocolate
dragon fruit
### Just write
Can you write them?
bring feel
get-well card
here for
### Let's act
### Let's chant
or
The old worker has a word,
To tell the young worker:
"You should work harder!
You should work better!"
### Revision
### Fun story
Read and act.
Micky: You don't look well, Mimi.
Mimi: I have a bad stomachache.
Micky: Let me take you to the hospital.
Mimi: Is it serious?
Doctor: No. You should take some medicine and have a good rest.
Mimi: Your ice cream is bad for me!
Micky: Why?
Doctor: What's wrong with you?
Mimi: I have a bad stomachache.
Mimi: I don't want to take any medicine.
Micky: Look! Here's an ice cream shop.
Doctor: What did Mimi eat?
Micky: She ate a lot of ice cream.
Doctor: Oh, that's not good.
### Let's check 0
### Listen and number.
A.
B.
### Language Focus
Don't worry about your lessons. I'll help you with your English.
Can I go to school tomorrow? No. You should take a good rest.
How are you feeling today? I feel much better.
have a fever have a cough
have a toothache have a stomachache
take some medicine
take a good rest
chocolate dragon fruit
I'm ill today.
I have a bad cold.
What's wrong with you?
I have a headache.
Here's a get-well card for you.
dear ill bad afraid worry wrong with head face ear arm
bring feel get-well card here for
### Fun Facts
### Reading for knowledge
Elizabeth Blackwell
Wang $\mathrm{Li}$ is a student. She wants to be a doctor. She often tells her friends the story about the first woman doctor in the US. Her name was Elizabeth Blackwell.
Elizabeth had a great dream. She wanted to be a doctor. But in the past, it was not easy. No woman could be a doctor. No university wanted a girl student. But one school gave her a chance.
It was the only chance, so she worked very
Elizabeth Blackwell hard. She became the top student in her class and she became the first woman doctor in the US.
### Look Them Up
- university
- gave her a chance
- became
# 5 l'm cleaning my room.
## Lesson 25
### Just talk
## Lesson 26
### Just practise
I'm cleaning the room.
Dad is writing an email.
Mum is washing the clothes.
make a call
wash the clothes
write an email
clean the room
### Just write
Can you write them?
make a call
write an email
wash the clothes
clean the room
I'm cleaning the room.
### Let's talk
### Let's chant
u
It is a nice afternoon in June.
The pupils are listening to the tune.
They say they like the nice tune.
They say they like the nice June.
## Lesson 27
### Just talk
Peter and his classmates are preparing for an English party. Yang Ming and Mary are watching them.
Yang Ming: Look at Peter! He's wearing a funny hat.
Mary: Wow! How cool! What's he doing?
Yang Ming: He's telling a story about the funny hat.
## Lesson 28
### Just practise
What are you doing, Peter?
I'm telling a story.
What's Li Yan doing?
She's singing a song.
tell a story
play the guitar
sing a song
play the violin
### Just write
Can you write them?
tell a story
sing a song
What are you doing?
I'm telling a story.
### Let's act
(1)What's he doing?
(2)He's telling a story.
(3)No, he's talking.
(4)I'm singing.
## Lesson 29
### Just talk
## Lesson 30
### Just practise
Are you looking at this picture?
Yes, I am.
No, I'm not.
Is he looking at the moon?
No, he isn't.
He's looking at the sun.
stand
talk about the picture
sit
### Just write
Can you write them?
look at the picture
talk about
stand sit
cousin
Are you looking at thispicture?
Yes, I am.
No, I'm not.
### Let's chant
ur
It's Burns' turn,
To make a hamburger.
Burns is very careful,
Not to make it burnt.
### Revision
### Fun story
Read and act.
Mimi: Hello, Rabbit! What are you doing now?
Mimi: I'm having my breakfast. Then I'm going for a walk in the park.
Rabbit: Hey, Micky! What are you doing? What are you looking at?
Rabbit: Hi, Mimil I'm cleaning my room. How about you?
Rabbit: I can see Micky standing outside. Hold on, please.
Micky: I'm
in the sky.
### Let's check
Listen and number.
### Language Focus
Dad is writing an email. Mum is washing the clothes.
What's Li Yan doing?
She's singing a song.
Is he looking at the moon?
No, he isn't.
He's looking at the sun.
play the guitar
play the violin I'm cleaning the room.
What are you doing, Peter?
I'm telling a story.
Are you looking at this picture?
Yes, I am.
No, I'm not.
make a call write an email
wash the clothes clean the room
tell a story sing a song.
look at the picture talk about
stand sit cousin
### Fun Facts
### Reading for knowledge
Animals in a Circus Show
All children like to watch circus shows. Now the show begins.
Music plays. Two elephants are dancing. One is standing up on two legs. The other is sitting on a small chair. Here is a bear. It is walking on a wooden stick. Then, three monkeys run in. They are climbing up a ladder. Another monkey is painting a picture.
The people are laughing and enjoying the show. Many people like to see circus shows. They are good fun. But, is it good fun for the animals?
Some scientists do not think it is good for animals and children. They think wild animals should go back to the mountains or the forests. They should not work for us this way.
The bear walks on a stick.
### Thinking tasks
(1) Fill in the table. Which is good for animals?
What do animals do in a circus?
What do animals do in nature?
### Sentence Bank
- They play with each other. • They dance.
- They look for food.
- 'They jump over a fire.
- They sleep.
- They ride a bicycle.
# 6 We're watching the games.
## Lesson 31
### Just talk
Gao Wei: Hello, everyone. Let's go and watch the games on the playground!
Students: OK. Let's go!
Gao Wei: Look at those boys.
They are playing football.
Li Yan: And the girls are playing volleyball.
Gao Wei: How about the teachers?
Peter: Look! They're playing basketball.
Students: Wow! They're playing very well.
PE teacher: $\mathrm{Hi}$, boys and girls! What are you doing here?
Students: Oh, we're watching the games!
## Lesson 32
### Just practise
We're watching the games.
The boys are playing football.
The girls are playing volleyball.
The teachers are playing basketball.
play football
play basketball
play volleyball
watch the games
### Just write
Can you write them?
game foot(feet)
football basketball
playground
We're watching the games.
### Let's chant
ere
Where there's a will,
There is a way.
You can't do well,
lf you always play.
## Lesson 33
### Just talk
Peter: Hi, Li Yan! Look at Mr Zhang and Miss Liu!
Li Yan: What are they doing?
Peter: They're playing badminton.
Li Yan: Look at Zhou Pei and Kate!
Peter: Wow! They're playing ping-pong.
That's my favourite sport!
Li Yan: Really? Can I play it with you?
Peter: Certainly!
## Lesson 34
### Just practise
What are you doing?
We're playing ping-pong.
What are they doing?
They're playing tennis.
play badminton
play ping-pong
play tennis
play baseball
### Just write
Can you write them?
Miss Ms Mr Mrs
favourite sport
What are you doing?
We're playing ping-pong.
### Let's play
### Let's chant
ear
Oh dear, oh dear.
What did you hear?
Come near. Come near.
We have no fear.
## Lesson 35
### Just talk
## Lesson 36
### Just practise
Are you watching the high jump?
Yes, we are.
Are they doing the high jump, too?
No, they aren't.
do the high jump
do the long jump
### Let's play
Let's look at these boys.
What are they doing?
Are they playing football?
### Let's chant
are
The hares are quite rare.
They run on the square.
There's no food to share.
They need more care.
### Revision
### Fun story
Read and act.
Mimi: Where are you going, Micky?
Micky: I'm going to the Animals' Olympic Games.
Mimi: Look at the elephants. They are playing basketball. Are they going to win?
Mimi: The animals are running very fast. Who will win, the lion, the deer or the camel?
Mimi: I want to go, too.
Micky: The animals are watching the games over there.
Micky: Come on, dolphins! The seals are swimming fast. Come on, dolphins!
Micky: The horse is doing the high jump. The giraffe is also going to do the high jump. Who will win? Can you guess?
### Let's check
Listen and number.
### Language Focus
The boys are playing football.
The girls are playing volleyball.
The teachers are playing basketball.
What are they doing?
They're playing tennis.
Are they doing the high jump, too?
No, they aren't.
play volleyball
play badminton play tennis play baseball
do the high jump do the long jump run fast
We're watching the games.
What are you doing?
We're playing ping-pong.
Are you watching the high jump?
Yes, we are.
game foot (feet) football
basketball playground
Miss Ms Mr Mrs favourite sport
high jump long jump run
## Fun Facts
## Badminton
Who are the world's best badminton players today? The Chinese badminton team is. Li Wen and Zhang Ming are playing badminton in the park.
Zhang Ming: Why is this game called badminton?
Li Wen: It is the name of a house in England. Zhang Ming: A house? Really?
Li Wen: That's right. It was called Badminton House. A duke lived there. He and his friends enjoyed playing the game. So they wrote down the rules of the game at Badminton House. After that, other people followed the rules to play the game. It was a popular game to play in their gardens.
Zhang Ming: So the English were the first to play the game!
Li Wen: That's true. But today, England is not a badminton champion.
Badminton House
### Look Them Up
- followed the rules
- popular
- champion
### Thinking tasks
Where did badminton start?
Who is the badminton champion team today?
Do you play badminton in school or in the park?
(4) Playing badminton is good exercise. Tick $\sqrt{ }$ the kinds of exercise you do in badminton.
Kinds of exercise you do in badminton
running $\square$ kicking
jumping $\square$ rolling
foot exercise $\square$ leg exercise
arms exercise $\square$ neck exercise
### Fun Time 2
### Let's act
### Let's chant
Doctor, doctor, I am ill.
What's wrong with you?
I have a headache and a fever, too.
Oh, dear, oh dear, you have a bad flu!
### Let's write
### Part 1
A: Look! What's the boy doing?
B:
A: Are they walking?
B: No, they aren't.
A: Guess! What's the boy doing?
B:
A: Look at the girl! Is she reading?
B: No, she isn't.
A: What's the boy doing?
B:
### Part 2
1. Yang Ming
2. The girls
3. Li Yan
4. Peter
5. The boys
### Let's do a survey
WHAT IS THE FAVOURTTE SPORT IN OUR CLASS?
SPORTS How many students like_?
| 1. Ping-pong | Girls | Boys | Total |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
2. Badminton
3. Basketball
4. Swimming
5. Tennis
1. The favourite sport in our class is
2. The girls like
3. The boys like
### Let's check
### Circle the correct word.
### Let's read and act
The tiger is a big animal. He is the King of all the animals. He does not obey any rules. All the other animals must obey his rules.